- はじめに――五回の再検証を終え、命題・定理の統一へ
- 1. 第一論文と第二論文の役割を区別する
- 2. 第一論文の基本的な存在論的構造
- 3. 公理・定義・命題の依存関係
- 4. I₀：構造そのものの基底的個体化
- 5. J_D(S)：構造全体の数的個体性
- 6. P2a：構造全体の個体性の確定
- 7. P2：構造内部の契機の個体化
- 8. OD：存在論的依存関係
- 9. D12：第一性と存在論的非対称性
- 10. P3：個体化から第一性への移行
- 11. T1：構造内部における第一性の成立
- 12. 第二論文の基本問題
- 13. A3：通時的構成可能性
- 14. P4：歴史的前史の構成的選別
- 15. H1〜H6・E1・E2：歴史的前史の判定条件
- 16. P5：構成的前史の成立条件
- 17. P6：歴史的前史と構造的基盤の包含関係
- 18. T2：通時的・歴史的構成的前史の成立
- 19. T1とT2はなぜ自動的に接続できないのか
- 20. T3のための三つの接続条件
- 21. Mι：歴史的前史と構造的個体化を結ぶ対応関係
- 22. T3：第一性の遡及的成立の統一定理
- 23. 構造全体の個体性を暗黙に前提としていた問題
- 24. 個体化と第一性の間に存在する論理的な隔たり
- 25. ODの定義と実際の適用を区別する必要性
- 26. 時間的先行と構成的先行の区別
- 27. 歴史的前史と構造的基盤の実際の包含
- 28. T1とT2の接続を自動的なものとみなさない
- 29. 第一論文
- 30. 第二論文
- 31. 統一定理T3
- 32. 定義上の帰結と実質的論証の区別
- 33. 循環論証の可能性
- 34. 反例監査の基本方針
- 35. 今回の統一再構築によって確定したこと
- 36. T1・T2・T3の現段階での評価
- 37. 最終改稿前に必要な確認
はじめに――五回の再検証を終え、命題・定理の統一へ
これまで私は、「第一性の遡及的成立」という自らの理論について、第一論文と第二論文の暫定完成稿を対象に、Claudeから指摘された問題点を五回にわたって検証してきた。
今回の作業は、それらの検証によって修正された定義・公理・命題・定理を、第一論文と第二論文の双方に矛盾なく反映させ、理論全体の論理的構造を統一的に再構築することである。
これまでの検証では、個々の問題について、その都度、必要な定義の修正や命題の追加、論証の再構成を行ってきた。しかし、個別の問題が解決されたことと、理論全体の論証体系が整合的に成立していることは同じではない。
個別の検証では問題がなかった推論であっても、複数の命題を連結したときに、前提が重複していたり、結論を先取りしていたり、異なる存在論的水準の概念が混同されていたりする可能性がある。
したがって、今回必要なのは、個別の修正を単純に論文へ転記することではない。
第一論文と第二論文を、それぞれ独立した論証体系として再構築したうえで、両者の接続が本当に成立するかを検証することである。
今回の再構築では、各命題・定理について、次の五点を明示する。
- 何を前提としているのか。
- どの定義・公理を使用しているのか。
- どの命題から導かれるのか。
- どの部分が定義上の帰結で、どの部分が実質的な論証なのか。
- 反例が成立する可能性はないか。
特に重視するのは、T1・T2・T3の三つの定理である。
T1は構造内部における個体化と第一性の成立を扱う。
T2は個体化された構造の成立に先行する歴史的・通時的な前史を扱う。
T3はT1とT2を接続し、構造内部の個体化と構造の成立に先行する歴史的過程とを、ひとつの構成的依存秩序のなかで統合する。
この三つの定理が、それぞれ独立した論証を持ち、さらに相互に矛盾なく接続できることが、今回の統一再構築の目的である。
第一部 統一再構築の基本方針
1. 第一論文と第二論文の役割を区別する
まず、二つの論文が何を証明するのかを明確にする。
第一論文――構造内部における個体化と第一性
第一論文が扱うのは、ある構造Sが成立しているとき、その構造を構成する諸契機がどのように個体化され、その構造において何が第一のものとして位置づけられるのかという問題である。
ここで重要なのは、構造Sの存在を無条件に前提とすることではない。
従来の論証では、構造を構成する諸契機の個体化を説明することに重点が置かれていた。しかし、それだけでは、そもそも構造S自体がなぜ一つの構造として成立しているのかという問題が残る。
そのため、今回の再構築では、構造内部の個体化Iだけでなく、構造そのものの基底的な個体化I₀を明示的に区別する。
第一論文の論証順序は、次のようになる。
Δ → I₀・Rᶜ → S₀ → J_D(S) → P2a → I(S, mᵢ → xᵢ) → P2 → OD → P3 → T1
この順序は、単なる説明上の配列ではない。
構造の成立、構造全体の数的個体性、構造内部の契機の個体化、存在論的依存関係、第一性の成立という、異なる論証段階を表している。
第二論文――構造に先行する歴史的・通時的過程
第二論文が扱うのは、すでに成立している構造の内部における個体化ではない。
ある構造Sが成立する以前に存在した歴史的な諸契機が、どのような過程を通して、後に成立する構造の構成的前史として位置づけられるのかという問題である。
ここでは、過去に存在したものが、後の構造に単に時間的に先行していたというだけでは不十分である。
必要なのは、その過去の諸契機が、後の構造の成立に対して、実際に構成的な依存関係を持っていることである。
したがって、第二論文では、通時的構成可能性を表すA3を出発点とし、歴史的前史の選別、証拠条件、構造への実際の包含関係を段階的に論証する。
第二論文の論証順序は、次のようになる。
A3 → P4 → H1〜H6・E1・E2 → P5 → ι[H_{S,D}(t₀)] ⊆ B_D^α(S) → P6 → T2
ここで重要なのは、歴史的前史Hが、単に過去に存在したという理由だけで後の構造の成立根拠になるわけではないという点である。
後の構造との構成的関係を示す必要がある。
両論文の関係
以上から、第一論文と第二論文の役割は明確に区別される。
第一論文は、成立した構造の内部における個体化と第一性を説明する。
第二論文は、その構造の成立に先行する歴史的過程と、後の構造との構成的関係を説明する。
この二つは同じ問題を異なる言葉で説明しているのではない。
それぞれ異なる論証対象を持つ。
したがって、T1からT2が自動的に導かれるわけではないし、T2からT1が自動的に導かれるわけでもない。
両者の接続には、別途、統一条件が必要になる。
第二部 第一論文の統一再構築
2. 第一論文の基本的な存在論的構造
第一論文では、次の概念を区別する。
- Δ：前個体的差異場。
- mᵢ：Δにおける差異化された契機。
- Rᶜ：構成的関係。
- S：構造。
- K_D(S)：領域Dにおける構造の構成的秩序。
- B_D^α(S)：構造の成立に必要な構成的基盤。
- Π_D(S)：構造の構成的配置。
- J_D(S)：構造全体の数的個体性を表す統合的構成。
- I₀：構造そのものの基底的個体化。
- I：構造内部の諸契機の個体化。
- OD：存在論的依存関係。
- A≺_{S,D,d}B：構造S、領域D、依存基準dにおいて、AがBより第一であること。
ここで、特に重要なのは、I₀とIを混同しないことである。
I₀は、構造S自体が一つの構造として成立することに関係する。
これに対してIは、すでに成立した構造Sの内部において、構成的契機mᵢが個体xᵢとして成立することに関係する。
この区別を設けることで、構造内部の個体化を説明する際に、構造そのものの個体性を暗黙に前提としてしまう問題を回避する。
3. 公理・定義・命題の依存関係
A1・A2：前個体的差異場と構造成立の条件
第一論文では、Δを出発点とする。
Δは、すでに個体化された複数の個体が集まった集合ではない。
それは、個体化以前の差異的な契機が成立しうる前個体的な場である。
A1は、このΔを前個体的差異場として規定する。
A2は、差異化された契機が構成的関係Rᶜを持ちうることを、構造成立の条件として扱う。
ただし、ここで注意すべきことがある。
Δに差異が存在することから、直ちに一つの構造Sが成立するわけではない。
差異があることと、差異が構成的秩序を形成することは別の問題だからである。
したがって、Δの存在だけから構造の成立を演繹することはできない。
構成的関係Rᶜがどのように成立し、構造の単位をどのように形成するのかを別途説明する必要がある。
P1：前個体的差異から構造成立への移行
P1の役割は、ΔとRᶜを前提として、構造Sの成立条件を整理することである。
この命題では、差異化された契機と、それらを結びつける構成的関係を区別する。
論証の基本形は次のとおりである。
- Δには差異化された契機が成立しうる。
- 差異化された契機の存在だけでは、構造は成立しない。
- 構成的関係Rᶜが、それらの契機の間に成立する必要がある。
- その関係が構成的秩序を形成するとき、構造成立の条件が整う。
ここで、1と2は基本的な存在論的設定である。
3と4は、構造成立の条件を規定する部分であり、単なる用語の言い換えではない。
特に、構成的関係が単なる外的な関係ではなく、構造の成立に寄与する関係であることを示す必要がある。
反例監査
差異化された契機が存在していても、それらが互いに無関係であれば、構造は成立しない。
したがって、ΔだけからSを導く推論は成立しない。
P1では、この点を明示する必要がある。
4. I₀：構造そのものの基底的個体化
今回の再構築で重要な追加点が、構造そのものの個体化である。
構造内部の諸契機が個体化されることを説明できたとしても、それらを含む構造全体が、なぜ一つの構造として成立するのかという問題は残る。
この問題を処理するため、I₀を導入する。
I₀(Δ, Rᶜ → S₀)
この表記は、前個体的差異場Δにおける差異化された契機と構成的関係Rᶜを通して、構造S₀が一つの構造として成立することを表す。
ここでのI₀は、構造内部の各契機を個体化するIとは異なる。
I₀の対象は構造全体であり、Iの対象は構造内部の契機である。
この区別によって、構造全体の数的個体性と、その構造を構成する諸個体の個体性を分離できる。
ただし、I₀を導入しただけで問題が解決するわけではない。
I₀が単に「構造は個体化されている」と宣言するだけなら、説明すべき問題を別の記号に置き換えたにすぎない。
したがって、I₀が成立するための条件を明示しなければならない。
必要なのは、少なくとも次の二つである。
- 構造を他の構造から区別する構成的境界があること。
- その境界と構成的関係によって、構造が一つの数的単位として成立すること。
ここでは、構造の個体性を単純な集合の境界だけに還元しない。
構造の内部的な構成と、他の構造との差異を形成する関係的位置の双方が問題となる。
定義的帰結と実質的論証
I₀という記号を導入すること自体は定義上の操作である。
しかし、ΔとRᶜからS₀が成立することは、単なる定義ではない。
構造の数的個体性を成立させる条件を示す実質的な論証を必要とする。
5. J_D(S)：構造全体の数的個体性
I₀によって構造そのものの個体化を扱えるようになったが、さらに、その個体性を具体的に分析する必要がある。
そこでJ_D(S)を導入する。
J_D(S) = <K_D(S), B_D^α(S), Π_D(S)>
J_D(S)は、構造全体の数的個体性を説明するための統合的構成である。
その構成要素は次のとおりである。
- K_D(S)：領域Dにおける構造の構成的秩序。
- B_D^α(S)：その構造が成立するために必要な構成的基盤。
- Π_D(S)：構造を構成する諸契機の配置。
この三つを区別する理由は、構造の個体性を単一の要素に還元できないからである。
構成的秩序だけでは、構造の具体的な基盤が何であるかを十分に説明できない。
構成的基盤だけでは、その基盤がどのような秩序を形成するのかが分からない。
配置だけでは、その配置がなぜ一つの構造を形成するのかが分からない。
したがって、これらを統合的に扱う必要がある。
ここで、J_D(S)は構造の数的個体性を説明するための枠組みであって、それ自体が独立した第四の構成要素として構造に追加されるわけではない。
反例監査
同じ構成要素を持つ二つの構造が、異なる構成的配置や関係的位置を持つ場合、それらを同一の構造とみなすことはできない可能性がある。
したがって、構成要素の一致だけを数的同一性の十分条件としてはならない。
また、異なる配置が常に異なる構造を意味するとも限らない。
どの差異が構造の個体性に関わるのかは、領域Dと構成的基準に照らして判断する必要がある。
6. P2a：構造全体の個体性の確定
P2aは、J_D(S)を用いて、構造全体の数的個体性を説明する段階である。
その論理的な役割は、構造Sが単なる複数の契機の集合ではなく、構成的秩序を持つ一つの構造として成立していることを示すことである。
前提は次のとおりである。
- Δに差異化された契機が存在する。
- それらの間に構成的関係Rᶜが成立する。
- I₀によって構造S₀の基底的個体化が成立する。
- J_D(S)によって構造の構成的秩序、基盤、配置が統合的に規定される。
このとき、P2aは構造Sの数的個体性を扱う。
ここでの重要な区別は、構造の数的個体性と、構造内部の各契機の個体性を同一視しないことである。
P2aが説明するのは、構造全体が一つであることだ。
内部の各契機がどのように個体化されるのかは、次のP2で扱う。
定義的帰結と実質的論証
J_D(S)の構成要素を列挙することは定義上の操作である。
しかし、その統合によって構造全体の数的個体性が成立するという主張は、実質的な論証を必要とする。
特に、構造全体の個体性を説明する際に、すでに個体化された内部契機の存在を無条件に前提としていないかを監査する必要がある。
7. P2：構造内部の契機の個体化
P2では、構造内部の諸契機がどのように個体化されるかを扱う。
基本表記は次のとおりである。
I(S, mᵢ → xᵢ)
これは、構造Sにおける契機mᵢが、個体xᵢとして成立することを表す。
ここで重要なのは、mᵢとxᵢを同一視しないことである。
mᵢは、前個体的な差異場における契機である。
xᵢは、構造Sにおける構成的関係と秩序のなかで成立した個体である。
したがって、個体化は、すでに完成した個体に名前を付ける操作ではない。
構造的な関係を通して、その契機が一つの個体として成立する過程である。
P2の前提は次のとおりである。
- 構造Sが成立している。
- 構造Sには構成的秩序K_D(S)がある。
- 構造Sの構成的基盤B_D^α(S)が規定されている。
- 契機mᵢが、その構造における個体化の対象となる。
- mᵢが構造的関係のなかで特定の構成的位置を占める。
このとき、構造Sにおける個体化関係Iによって、mᵢはxᵢとして成立する。
ただし、ここで注意しなければならない。
構造Sの内部にあるというだけでは、すべての契機が個体化されるとは限らない。
個体化が成立するには、その契機を他の契機から区別し、構造内部における位置を規定する構成的条件が必要である。
したがって、単なる所属関係と個体化関係は区別される。
反例監査
同じ構造に属する複数の契機が、構成的に区別されない場合、数的に異なる個体として成立しているとは直ちにはいえない。
また、構造内部の位置が異なることだけで、必ず異なる個体が成立するとも限らない。
必要なのは、その差異が個体化にとって構成的な差異であることを示すことである。
8. OD：存在論的依存関係
P2によって、構造内部の諸契機の個体化が説明される。
しかし、個体化された諸個体の間には、さらに存在論的な依存関係が成立しうる。
この関係を扱うのがODである。
ODは、単なる時間的先行関係でも、認識上の優先関係でもない。
あるものが、別のものの成立条件や存在条件に対して、どのような依存関係を持つのかを扱う。
ここで重要なのは、個体化と存在論的依存関係を混同しないことである。
Iは個体がどのように成立するのかを扱う。
ODは成立したものの間に、どのような存在論的依存関係が成立しているのかを扱う。
したがって、個体化されたという事実だけから、特定の存在論的優先性が直ちに導かれるわけではない。
ODについては、五つの条件を含むD11の規定を用いる。
この五条件は、ODを単なる因果関係、時間的先行関係、論理的含意などと混同しないための判定条件として機能する。
したがって、ODを用いた論証では、五条件が対象となる関係に実際に適用できることを確認しなければならない。
9. D12：第一性と存在論的非対称性
今回の統一再構築では、第一性をODの非対称性と結びつける。
その基本形は次のとおりである。
A≺_{S,D,d}B ↔ [OD_{S,D,d}(B,A) ∧ ¬OD_{S,D,d}(A,B)]
この表記は、構造S、領域D、依存基準dにおいて、AがBより第一であることを表す。
そのための条件は、BがAに依存している一方で、AはBに依存していないことである。
ここで、依存関係の方向に注意する必要がある。
AがBより第一であるためには、BがAに依存していなければならない。
しかし、AがBに依存しているなら、Aが第一であるという非対称性は成立しない。
この定義によって、第一性は単なる時間的な先行性や認識上の優先性から区別される。
ただし、D12を定義しただけでは、実際の対象について第一性が証明されたことにはならない。
対象となるAとBについて、ODの成立と非成立を独立に確認する必要がある。
この点が、第一性を単に定義することと、具体的な第一性を証明することとの違いである。
10. P3：個体化から第一性への移行
P3では、個体化された諸契機の間に成立する存在論的依存関係から、第一性を導く。
この論証には、次の区別が必要である。
- 個体化が成立していること。
- 個体化された個体の間にODが成立していること。
- ODが非対称性を持つこと。
- その非対称性が第一性を成立させること。
第一性は、個体化そのものから導かれるのではない。
個体化によって成立した諸個体の間に、特定の存在論的依存関係が成立することによって導かれる。
したがって、P3の論証は次のようになる。
- P2によって、構造Sの内部に個体xᵢが成立している。
- 対象となる個体間の依存関係について、D11の五条件が満たされる。
- ODの方向が確定される。
- ODの逆方向が成立しないことが確認される。
- D12の規定に従い、第一性が成立する。
ここで、1はP2の結論を利用する。
2〜4は、対象となる依存関係についての実質的な論証である。
5はD12の定義に従う帰結である。
したがって、P3の重要な論証部分は、ODの成立と、その逆方向の非成立を独立に確認することである。
反例監査
AとBの双方が互いに依存している場合、第一性の非対称性は成立しない。
また、AとBがどちらも他方に依存していない場合も、この定義による第一性は成立しない。
さらに、ODの判定基準が曖昧であれば、依存関係の方向を恣意的に設定できてしまう。
そのため、D11の五条件を具体的な事例に適用し、依存関係の成立と非成立を別々に確認する必要がある。
11. T1：構造内部における第一性の成立
以上のP1、P2a、P2、P3を統合したものがT1である。
T1の役割は、構造内部における個体化と存在論的非対称性を通して、第一性が成立することを示すことである。
T1の前提
T1は、少なくとも次の条件を必要とする。
- 前個体的差異場Δが成立している。
- 差異化された契機の間に構成的関係Rᶜが成立している。
- I₀によって構造S₀が一つの構造として個体化されている。
- J_D(S)によって構造全体の数的個体性が規定されている。
- P2aによって構造全体の個体性が確定されている。
- P2によって構造内部の契機が個体化されている。
- D11の五条件に従ってODが判定されている。
- ODの非対称性が対象について独立に確認されている。
T1の推論構造
Δ → Rᶜ → I₀ → S₀ → J_D(S) → P2a → P2 → OD → P3 → T1
この推論のうち、記号や概念の定義に関わる部分と、実際の成立を証明する部分は区別しなければならない。
I₀やIの導入は定義上の操作である。
しかし、I₀が実際に成立すること、J_D(S)が構造の数的個体性を十分に説明すること、Iが個体化を実現することは、実質的な論証を必要とする。
さらに、ODの非対称性は、D12の定義だけからは導けない。
対象について独立に確認しなければならない。
T1の結論
以上の条件が満たされる場合、構造Sの内部において、対象Aが対象Bより第一であるという存在論的第一性が成立する。
ただし、ここで証明されるのは、あらゆる構造において必ず第一性が成立するという無条件の命題ではない。
特定の構造、領域、依存基準において、個体化と存在論的非対称性が成立する場合の条件付き定理である。
T1の反例監査
T1に対する反例の可能性は、主に次の四つである。
第一に、構造全体の数的個体性が成立していない場合。
第二に、構造内部の契機が個体化されていない場合。
第三に、ODの判定条件を満たさない場合。
第四に、ODが非対称ではなく、相互依存または依存関係の欠如を示す場合。
これらのいずれかが成立すれば、T1の結論は導かれない。
したがって、T1は無条件の普遍定理ではなく、明示された成立条件を持つ条件付き定理として位置づける。
第三部 第二論文の統一再構築
12. 第二論文の基本問題
第一論文では、構造Sが成立した後、その内部で個体化と第一性が成立する過程を説明した。
しかし、ここには別の問題が残る。
そもそも、その構造Sはどのように成立したのか。
構造が成立する以前に、歴史的に存在していた諸契機は、後の構造に対してどのような関係を持つのか。
この問題を扱うのが第二論文である。
第二論文では、過去に存在したものを、単に時間的な前史として扱うのではない。
後に成立する構造に対して、構成的な依存関係を持つ前史として扱う。
このため、時間的先行と構成的先行を区別する必要がある。
過去に存在したというだけでは、後の構造の成立条件であるとはいえない。
後の構造に実際に組み込まれ、その成立を構成的に支える関係が必要である。
13. A3：通時的構成可能性
第二論文の出発点となるのがA3である。
A3は、構造の成立に先行する歴史的過程が、後の構造の構成的基盤となりうることを扱う。
ここで重要なのは、A3があらゆる歴史的前史の構成的資格を保証するわけではないということである。
A3が与えるのは、通時的な構成関係が成立しうるという可能性である。
実際に特定の歴史的契機が後の構造の成立に寄与したかどうかは、別途検証しなければならない。
したがって、A3からT2が直接導かれるわけではない。
A3は、第二論文の出発点であり、具体的な歴史的構成関係を証明するための十分条件ではない。
14. P4：歴史的前史の構成的選別
P4では、歴史的に存在した諸契機のなかから、後の構造Sの構成的前史として扱うことができるものを区別する。
ここで用いるのがHである。
H(t₀)は、時点t₀における歴史的諸契機を表す。
ただし、H(t₀)に含まれるすべての契機が、後の構造Sの構成的前史になるわけではない。
そのため、後の構造Sおよび領域Dに関係する前史を選別する必要がある。
H_{S,D}(t₀) ⊆ H(t₀)
これは、後の構造Sと領域Dに関連する歴史的前史が、全歴史的契機H(t₀)の一部として選別されることを示す。
ここでの包含関係は、時間的に過去に存在したという事実だけでは決まらない。
後の構造との構成的関係を判定する必要がある。
P4の前提
- A3によって通時的構成可能性が認められている。
- 時点t₀において歴史的諸契機H(t₀)が存在する。
- 後の構造Sが対象として定められている。
- 構造の成立に関わる領域Dが定められている。
- 歴史的諸契機のうち、構成的関係を持つものを選別する基準がある。
P4の論証上の注意
ここで避けなければならないのは、後に成立した構造を知っているという理由だけで、その構造に都合のよい歴史的契機を選び出すことである。
それでは、歴史的前史の選別が結論からの逆算になってしまう。
選別基準は、後の構造の存在や第一性を前提とせずに、独立して説明できなければならない。
反例監査
ある歴史的出来事が後の構造より時間的に先行していたとしても、その構造の成立に何ら寄与していなければ、構成的前史とはいえない。
したがって、時間的先行だけで前史の資格を認めることはできない。
15. H1〜H6・E1・E2：歴史的前史の判定条件
P4によって選別された歴史的前史について、さらに具体的な判定条件を設ける。
そのために使用するのがH1〜H6およびE1・E2である。
これらは、歴史的前史を単なる過去の出来事の集合として扱わず、後の構造に対する構成的関係を持つものとして評価するための条件群である。
ここで重要なのは、条件群の存在そのものと、各条件が具体的な事例において満たされていることを区別することである。
条件を定義しただけでは、歴史的前史の構成的資格は証明されない。
実際の歴史的過程について、各条件が満たされることを示す必要がある。
特にE1・E2は、歴史的前史についての証拠条件として位置づける。
つまり、構成的関係を理論的に想定するだけではなく、その関係を支える証拠が必要になる。
この点は、第二論文の論証において重要である。
歴史的前史を扱う場合、理論的な構成可能性と、実際にその構成関係が成立したことの証拠を混同してはならない。
16. P5：構成的前史の成立条件
P5は、H1〜H6およびE1・E2を統合し、歴史的前史が後の構造に対して構成的資格を持つための条件を整理する。
ここでは五つの条件を満たすことが必要になる。
この五条件は、歴史的前史が単なる時間的先行ではなく、後の構造の成立に関係することを判定するためのものである。
P5の論証では、次の点を区別する必要がある。
- 歴史的契機が実際に存在したこと。
- その契機が後の構造に関係すること。
- その関係が単なる因果的な影響ではなく、構成的な関係であること。
- その構成的関係が証拠によって支持されること。
- 後の構造において、その契機が構成的基盤に実際に対応していること。
これらを混同すると、歴史的前史の成立を過大に主張することになる。
定義的帰結と実質的論証
H1〜H6、E1・E2の意味を規定することは定義上の作業である。
しかし、それらの条件が特定の歴史的事例において満たされることは実質的な論証を必要とする。
また、五条件を列挙しただけでは、すべての条件が独立に必要であることも、十分であることも証明されない。
各条件が何を排除し、何を保証するのかを明示する必要がある。
17. P6：歴史的前史と構造的基盤の包含関係
第二論文で特に重要なのがP6である。
P6は、選別された歴史的前史が、後の構造Sの構成的基盤に実際に含まれることを扱う。
基本表記は次のとおりである。
ι[H_{S,D}(t₀)] ⊆ B_D^α(S)
ここで、ιは歴史的前史を後の構造の構成的基盤へ対応づける関係を表す。
この表記によって、単なる時間的先行から、後の構造への構成的な包含へと論証が進む。
ただし、この包含関係は非常に重要な論証上の要点である。
Hが過去に存在したことから、直ちにι[H]がB_D^α(S)に含まれるわけではない。
そのためには、歴史的前史の各契機が、後の構造の構成的基盤にどのように対応するのかを示す必要がある。
また、歴史的前史の全体が後の構造に残存するとは限らない。
後の構造に構成的に関係する部分と、単に過去に存在しただけの部分を区別する必要がある。
したがって、P6では、歴史的前史の選別と、構造的基盤への包含を二段階に分けて扱う。
P6の前提
- A3によって通時的構成可能性が認められている。
- P4によって歴史的前史が選別されている。
- H1〜H6・E1・E2の条件が確認されている。
- P5の五条件が満たされている。
- 歴史的前史から構造的基盤への対応関係ιが示されている。
- その対応関係が、後の構造の構成的基盤B_D^α(S)への実際の包含を保証している。
P6の反例監査
過去に存在した契機が後の構造に影響を与えたとしても、その契機が後の構造の構成的基盤に含まれるとは限らない。
また、歴史的前史の一部が後の構造に残っていたとしても、そのことだけで前史全体の構成的資格を認めることはできない。
したがって、包含関係は実際の対応関係を通して証明されなければならない。
18. T2：通時的・歴史的構成的前史の成立
P4・P5・P6を統合したものがT2である。
T2の目的は、過去に存在した歴史的諸契機が、後に成立する構造Sの構成的前史として位置づけられることを示すことである。
T2の前提
- A3によって通時的構成可能性が認められている。
- H(t₀)が歴史的前史として存在する。
- P4によってH_{S,D}(t₀)が選別されている。
- H1〜H6・E1・E2の条件が確認されている。
- P5の五条件が満たされている。
- 歴史的前史から後の構造の構成的基盤への対応関係ιが示されている。
ι[H_{S,D}(t₀)] ⊆ B_D^α(S)が成立している。
T2の推論構造
A3 → P4 → H1〜H6・E1・E2 → P5 → P6 → T2
ここで重要なのは、A3からP6への直接的な推論を行わないことである。
A3は通時的構成可能性を認めるだけである。
実際の歴史的前史の選別、判定条件の確認、構造的基盤への包含関係の証明を経て、初めてT2が成立する。
T2の結論
必要条件が満たされる場合、過去の歴史的諸契機は、後に成立する構造Sの構成的前史として位置づけられる。
ただし、これはすべての過去が後の構造の成立根拠になるという命題ではない。
特定の構造、領域、歴史的過程において、選別された前史が構成的基盤に実際に包含される場合の条件付き定理である。
T2の反例監査
T2に対しては、次の反例を想定する必要がある。
第一に、時間的には先行しているが、後の構造に構成的に関係しない歴史的契機。
第二に、後の構造に影響を与えているが、構成的基盤には含まれない契機。
第三に、歴史的前史の選別基準が、後の構造から逆算されている場合。
第四に、包含関係を主張しているが、その対応関係を裏づける証拠が存在しない場合。
これらを排除できない限り、T2は成立したとはいえない。
第四部 第一論文と第二論文の統合
19. T1とT2はなぜ自動的に接続できないのか
ここまでで、第一論文のT1と第二論文のT2を、それぞれ独立した条件付き定理として再構築した。
しかし、両者が成立したからといって、ただちにT3が成立するわけではない。
この点は、今回の統一再構築で最も重要な問題の一つである。
T1は、構造Sの内部において、諸契機が個体化され、存在論的依存関係を通して第一性が成立することを扱う。
T2は、構造Sの成立に先行する歴史的諸契機が、後の構造の構成的前史として位置づけられることを扱う。
T1の対象は構造内部の個体化である。
T2の対象は構造の成立に関わる歴史的前史である。
この二つは異なる水準にある。
したがって、T1とT2を単純に並べても、両者が同じ構成的秩序を扱っていることにはならない。
両者を接続するには、共通の構造S、領域D、構成的基準を維持したうえで、歴史的前史から構造の成立へ至る依存関係と、構造内部の個体化を結びつける必要がある。
20. T3のための三つの接続条件
今回の再検証によって、T3にはB1〜B3という三つの接続条件が必要であることが明確になった。
B1：対象となる構造と領域の同一性
第一の条件は、第一論文と第二論文が扱う構造S、領域D、構成的基準が一致していることである。
第一論文のT1で使用した構造と、第二論文のT2で使用した構造が異なっていれば、両者を直接統合することはできない。
したがって、少なくとも次のものを共通にする必要がある。
- 同一の構造S。
- 同一の領域D。
- 同一のK_D(S)。
- 同一のB_D^α(S)。
- 同一の構成的依存関係の判定基準。
この条件が満たされなければ、第一論文と第二論文は別々の対象について論じていることになる。
B1については、同一のS・D・K_D(S)を使用するという条件のもとで、統合可能性が確認されている。
B2：歴史的前史と構造内部の個体化を結ぶ構成的依存経路
第二の条件は、歴史的前史から構造Sの成立へ至る構成的依存経路と、構造S内部の個体化を結びつけることである。
ここで必要なのは、単に歴史的前史が構造の成立に関係しているという主張ではない。
歴史的前史のどの契機が、どの構成的関係を通して、後の構造のどの部分に対応するのかを明示することである。
そのため、次のような関係を示す必要がある。
H(t₀) →_c S(t₁)
ここで、→_cは単なる時間的継起ではなく、構成的依存関係を表す。
さらに、この構成的依存関係が、第一論文で扱った構造内部の個体化Iと整合しなければならない。
つまり、歴史的前史から構造が成立する過程と、構造内部の契機が個体化される過程が、同じ構成的秩序のなかで説明されなければならない。
B2については、具体的な依存経路が提示されることを条件として、接続可能性が認められる。
ただし、一般的な抽象表現だけでは不十分である。
具体的な事例によって、歴史的前史から構造の構成的基盤へ至る経路を示す必要がある。
B3：構成的基盤の同一性と歴史的包含関係
第三の条件は、第二論文の歴史的前史が、第一論文で使用したものと同一の構成的基盤B_D^α(S)に実際に包含されることである。
第二論文のP6で示される包含関係は、次のとおりである。
ι[H_{S,D}(t₀)] ⊆ B_D^α(S)
しかし、T3を成立させるには、このB_D^α(S)が第一論文のT1で使用される構成的基盤と同一でなければならない。
もし第一論文と第二論文で、異なる基盤概念を使用しているなら、両者を統合したことにはならない。
B3は、歴史的前史が後の構造の構成的基盤に実際に含まれていることを要求する。
この条件については、同一のB_D^α(S)への実際の履歴包含を示すことを条件として、接続可能性が認められる。
21. Mι：歴史的前史と構造的個体化を結ぶ対応関係
B1〜B3を満たすだけでなく、さらに重要なのがMιである。
Mιは、歴史的前史から構造的基盤への対応関係が、構造内部の個体化と整合的に接続されることを要求する。
第二論文では、歴史的前史が後の構造の構成的基盤に包含されることを扱う。
第一論文では、構造内部の契機が個体化されることを扱う。
この二つを統合するには、歴史的前史の諸契機が、後の構造のどの構成的契機に対応するのかを示さなければならない。
つまり、歴史的前史から構造的基盤への写像ιが、単に集合間の包含を示すだけでは不十分である。
その対応関係が、第一論文で規定した個体化関係Iと整合する必要がある。
ここでのMιは、T1とT2を接続するための構成的対応条件である。
この条件が満たされなければ、歴史的前史が構造の基盤に含まれていることと、その構造の内部で諸契機が個体化されていることは、別々の事実にとどまる。
したがって、MιはT3にとって重要な追加条件となる。
22. T3：第一性の遡及的成立の統一定理
以上の条件を統合したものがT3である。
T3は、第一論文の構造内部の個体化と第一性の成立、第二論文の歴史的前史の構成的包含を、同一の構成的依存秩序において統合する。
T3の前提
T3の成立には、少なくとも次の条件が必要である。
- T1が成立している。
- T2が成立している。
- B1によって構造S、領域D、構成的基準が一致している。
- B2によって歴史的前史から構造Sへの具体的な構成的依存経路が示されている。
- B3によって同一のB_D^α(S)への実際の歴史的包含が確認されている。
- Mιによって歴史的前史と構造内部の個体化との対応関係が整合している。
- Dおよびdの判定基準が、両論文において整合している。
T3の推論構造
T1 + T2 + B1 + B2 + B3 + Mι + D・dの整合 → T3
この表記は、T1とT2を単純に足し合わせればT3が成立するという意味ではない。
T1とT2のそれぞれが成立していることに加え、両者の間に必要な接続条件が成立していることを表す。
T3の結論
必要な接続条件がすべて満たされる場合、構造内部の個体化と第一性の成立、および構造に先行する歴史的前史の構成的包含は、同一の構成的依存秩序のなかで統合的に説明できる。
これによって、第一性は、すでに成立した構造の内部で単純に発見されるものではなく、構造の成立に関わる諸契機と、その構造内部の個体化との関係を通して位置づけられることになる。
ただし、T3は無条件の普遍定理ではない。
B1〜B3とMιを満たす具体的な構成的関係が必要である。
したがって、現段階でのT3は、条件付きの統一定理として位置づける。
第五部 五回の再検証から明らかになった論理上の修正点
23. 構造全体の個体性を暗黙に前提としていた問題
第一の重要な修正は、構造内部の個体化を説明する以前に、構造そのものの数的個体性を説明する必要があるという点である。
従来の論証では、構造Sが成立していることを前提として、その内部の契機mᵢがxᵢとして個体化されることを説明していた。
しかし、それだけでは、構造S自体がなぜ一つの構造として成立しているのかという問題が残る。
この問題に対して、I₀とJ_D(S)、P2aを導入することで、構造全体の個体性と構造内部の個体性を区別できるようになった。
これによって、個体化の説明が、すでに成立している構造を無条件に前提とする循環を回避する方向へ進んだ。
ただし、I₀が実際に構造の個体性を説明していることは、具体的な構成的境界と関係的位置を通して示す必要がある。
24. 個体化と第一性の間に存在する論理的な隔たり
第二の修正は、個体化と第一性を直接結びつけないことである。
構造内部の契機が個体化されることは、その契機が他の契機より存在論的に第一であることを意味しない。
個体化と第一性は異なる概念である。
そのため、P2とP3の間には、ODによる独立した論証が必要になる。
特に、ODの一方向の成立だけでは第一性は証明されない。
逆方向の依存関係が成立しないことも確認しなければならない。
この修正によって、第一性を単なる個体化の言い換えとして扱う問題を回避できる。
25. ODの定義と実際の適用を区別する必要性
第三の修正は、ODの定義と、具体的なODの成立を区別することである。
D12によって第一性の条件を定義しても、それだけで特定の対象が第一であることは証明されない。
第一性の証明には、対象となる関係についてD11の五条件を適用し、ODの成立と逆方向の非成立を独立に確認する必要がある。
この点は、T1の論証にとって決定的に重要である。
定義を提示することと、その定義が適用されることを証明することは異なる。
26. 時間的先行と構成的先行の区別
第四の修正は、歴史的前史の扱いである。
ある出来事が後の構造より時間的に先行していたとしても、その出来事が後の構造の成立に構成的に寄与したとは限らない。
第二論文では、この問題を処理するために、H(t₀)からH_{S,D}(t₀)を選別し、P5の条件を経て、P6の包含関係へと進む。
特に、歴史的前史の選別を後の構造から逆算しないことが重要である。
選別基準は、後の構造の成立や第一性を前提とせずに説明できなければならない。
27. 歴史的前史と構造的基盤の実際の包含
第五の修正は、歴史的前史と構造的基盤の関係を、単なる関連性ではなく、実際の包含関係として扱うことである。
ι[H_{S,D}(t₀)] ⊆ B_D^α(S)
この包含関係は、第二論文の重要な論証上の到達点である。
しかし、歴史的前史が存在したことから、この包含関係を直ちに導くことはできない。
ιによる対応関係を具体的に示し、後の構造の構成的基盤への包含を確認しなければならない。
この修正によって、歴史的前史を単なる背景説明として扱うのではなく、構造の成立に関わる存在論的な問題として扱えるようになった。
28. T1とT2の接続を自動的なものとみなさない
最後の重要な修正は、T1とT2の統合に関するものである。
T1とT2は、それぞれ異なる論証対象を持つ。
したがって、両者が成立していることから、直ちにT3を導くことはできない。
そのため、B1〜B3とMιを導入し、対象の同一性、構成的依存経路、基盤の同一性、歴史的前史と個体化の対応関係を確認する必要がある。
この修正によって、T3を単なる二つの定理の併記ではなく、両者の構成的な接続を示す統一定理として位置づけることができる。
第六部 全命題・定理の論証依存関係の一覧
29. 第一論文
| 段階 | 命題・概念 | 主な前提・使用概念 | 論証上の役割 |
|---|---|---|---|
| 1 | A1・A2 | Δ、mᵢ、Rᶜ | 前個体的差異と構成的関係の規定 |
| 2 | P1 | A1・A2 | 構造成立の条件 |
| 3 | I₀ | Δ、Rᶜ | 構造そのものの基底的個体化 |
| 4 | J_D(S) | K_D(S)、B_D^α(S)、Π_D(S) | 構造全体の数的個体性の統合的規定 |
| 5 | P2a | I₀、J_D(S) | 構造全体の個体性の確定 |
| 6 | P2 | P2a、K_D(S)、B_D^α(S)、I | 構造内部の契機の個体化 |
| 7 | D11 | ODの五条件 | 存在論的依存関係の判定 |
| 8 | D12 | ODの非対称性 | 第一性の定義 |
| 9 | P3 | P2、D11、D12 | 個体化から第一性への移行 |
| 10 | T1 | P1、P2a、P2、P3 | 構造内部における第一性の条件付き成立 |
第一論文の基本的な依存順序は次のとおりである。
Δ → I₀・Rᶜ → S₀ → J_D(S) → P2a → I(S, mᵢ → xᵢ) → P2 → OD → P3 → T1
ここで、I₀・RᶜからS₀への移行、J_D(S)による構造全体の個体性の確定、ODの非対称性の実証が、特に重要な論証箇所である。
30. 第二論文
| 段階 | 命題・概念 | 主な前提・使用概念 | 論証上の役割 |
|---|---|---|---|
| 1 | A3 | 通時的構成可能性 | 歴史的構成の可能性 |
| 2 | P4 | H(t₀)、H_{S,D}(t₀) | 歴史的前史の選別 |
| 3 | H1〜H6 | 歴史的前史の判定条件 | 構成的資格の検証 |
| 4 | E1・E2 | 証拠条件 | 構成的関係の証拠 |
| 5 | P5 | H1〜H6、E1・E2 | 前史の構成的資格の確定 |
| 6 | ι | 歴史的前史と構造的基盤 | 対応関係 |
| 7 | P6 | P5、ι、B_D^α(S) | 構造的基盤への実際の包含 |
| 8 | T2 | A3、P4、P5、P6 | 歴史的前史の構成的成立 |
第二論文の基本的な依存順序は次のとおりである。
A3 → P4 → H1〜H6・E1・E2 → P5 → ι[H_{S,D}(t₀)] ⊆ B_D^α(S) → P6 → T2
第二論文で特に重要なのは、A3からT2を直接導かないことである。
歴史的前史の選別と判定、証拠条件、実際の包含関係を経なければならない。
31. 統一定理T3
| 段階 | 条件 | 内容 |
|---|---|---|
| 1 | T1 | 構造内部の個体化と第一性 |
| 2 | T2 | 歴史的前史の構成的成立 |
| 3 | B1 | S・D・K_D(S)等の対象水準の一致 |
| 4 | B2 | 歴史的前史から構造への具体的依存経路 |
| 5 | B3 | 同一のB_D^α(S)への実際の包含 |
| 6 | Mι | 歴史的前史と構造内部の個体化の対応 |
| 7 | D・dの整合 | 両論文における判定基準の一致 |
| 8 | T3 | 両論文の構成的依存秩序への統合 |
統一定理の基本形は次のとおりである。
T1 + T2 + B1 + B2 + B3 + Mι + D・dの整合 → T3
この表記で重要なのは、T3がT1とT2の単純な論理和ではないことである。
両者の対象が一致し、構成的依存関係が接続され、歴史的前史と構造内部の個体化が同じ構成的秩序に位置づけられることが必要である。
第七部 今回の統一再構築における論証監査の結論
32. 定義上の帰結と実質的論証の区別
今回の再構築で特に重視したのは、定義を提示しただけで証明が完了したかのように扱わないことである。
例えば、次の三つは区別されなければならない。
第一に、I(S, mᵢ → xᵢ)という個体化関係を定義すること。
第二に、特定の契機mᵢが実際にxᵢとして個体化されることを証明すること。
第三に、その個体xᵢが他の個体に対して存在論的に第一であることを証明すること。
この三つは同じではない。
同様に、歴史的前史についても、H(t₀)という概念を定義すること、H_{S,D}(t₀)を選別すること、ι[H_{S,D}(t₀)]がB_D^α(S)に包含されることを証明することは、それぞれ異なる段階である。
今回の再構築では、各段階を区別し、前の段階の結論を次の段階の前提として利用する場合には、その依存関係を明示することを基本方針とした。
33. 循環論証の可能性
今回の統一再構築で特に監査すべき循環は、次の三つである。
第一の循環：構造の存在を構造の個体化の前提にする
構造内部の個体化を説明するために構造Sを前提としながら、その構造S自体の成立を説明していない場合、論証は不十分である。
I₀とJ_D(S)、P2aの導入は、この問題に対処するためのものである。
ただし、I₀の成立条件が独立に説明されていることが必要である。
第二の循環：第一性を前提に個体化を説明する
ある個体が第一であることを前提として、その個体が構造内部で特別な位置を持つと説明するなら、第一性を結論として導いたことにはならない。
個体化は、第一性を前提とせずに説明されなければならない。
第一性は、その後にODの非対称性を通して導かれる必要がある。
第三の循環：後の構造から歴史的前史を逆算する
後に成立した構造Sを知っているという理由だけで、過去の諸契機をその構成的前史として選別するなら、前史の資格が結論から逆算されることになる。
P4における選別基準は、後の構造の存在や第一性から独立して説明できなければならない。
この三つの循環を区別することによって、第一論文と第二論文の双方で、説明対象を暗黙に前提とする危険を減らすことができる。
34. 反例監査の基本方針
今回の再構築では、各命題について、成立する場合だけでなく、成立しない場合も考える必要がある。
これは理論を弱めるためではない。
むしろ、どの条件が満たされなければ結論が成立しないのかを明確にするためである。
第一論文では、次の反例が重要になる。
- 差異化された契機は存在するが、構成的関係がない場合。
- 構造は存在するが、数的個体性が確定できない場合。
- 構造内部に契機が存在するが、個体化されない場合。
- 個体化は成立するが、ODが非対称ではない場合。
第二論文では、次の反例が重要になる。
- 過去に存在したが、後の構造に関係しない契機。
- 後の構造に因果的影響を与えたが、構成的基盤には含まれない契機。
- 歴史的前史の選別が後の構造から逆算されている場合。
- 前史と構造的基盤の対応関係が証明されていない場合。
T3では、さらに次の反例が重要になる。
- T1とT2が異なる構造を対象としている場合。
- 歴史的前史から構造への依存経路が示されていない場合。
- 両論文で構成的基盤の意味が異なる場合。
- 歴史的前史と構造内部の個体化との対応が成立していない場合。
これらを排除できることが、各定理の成立条件を明確にする。
第八部 現段階での到達点と残る論証上の課題
35. 今回の統一再構築によって確定したこと
今回の統一再構築によって、第一論文と第二論文の関係は、次のように整理できる。
第一論文では、前個体的差異場Δから構成的関係Rᶜを通して構造Sが成立し、その構造自体の個体性がI₀とJ_D(S)、P2aによって説明される。
そのうえで、構造内部の諸契機がIによって個体化され、ODの非対称性を通して第一性が成立する。
第二論文では、構造Sに先行する歴史的前史H(t₀)が、P4とP5によって選別・検証され、ιによって後の構造の構成的基盤B_D^α(S)に対応づけられる。
そして、T1とT2を統合するためには、B1〜B3およびMιが必要となる。
これによって、二つの論文の論証対象と役割が明確に区別された。
また、構造全体の個体性と構造内部の個体性、個体化と第一性、時間的先行と構成的先行、定義と実質的証明という、これまで混同される可能性があった概念を分離できた。
36. T1・T2・T3の現段階での評価
現段階での三つの定理の評価は、次のように整理できる。
T1
構造内部の個体化と第一性を結びつける論証体系は、I₀、J_D(S)、P2aを通して構造全体の個体性を明示し、P2によって内部契機の個体化を説明し、ODの非対称性を通してP3へ進む構成になった。
ただし、I₀とJ_D(S)が構造の数的個体性を本当に十分に説明しているか、また具体的なODの非対称性が独立に証明されているかは、各事例で確認しなければならない。
したがって、T1は条件付き定理として成立する構造を持つ。
T2
歴史的前史の選別、判定条件、証拠条件、構成的基盤への包含関係という段階が明確になった。
特に、時間的先行から構成的前史への移行を直接認めないことが重要である。
ただし、P5の五条件とP6の包含関係については、具体的な歴史的事例における実証が必要である。
したがって、T2も条件付き定理として成立する構造を持つ。
T3
T1とT2の接続については、B1〜B3とMιを導入することで、統合に必要な条件を明示できた。
B1については、同一のS・D・K_D(S)を使用するという条件が確認されている。
B2については、具体的な構成的依存経路を提示することが必要である。
B3については、同一のB_D^α(S)への実際の履歴包含が必要である。
さらに、Mιによって歴史的前史と構造内部の個体化が対応していなければならない。
したがって、T3はT1とT2から自動的に成立する定理ではなく、追加の接続条件を必要とする条件付き統一定理である。
37. 最終改稿前に必要な確認
今回の統一再構築によって、論証体系の全体像は整理できた。
しかし、これをもって第一論文・第二論文の最終改稿が完了したとみなすことはできない。
次に必要なのは、各論文の本文において、今回整理した依存関係が実際に守られているかを確認することである。
特に、以下の点を最終改稿時に確認する必要がある。
- A1・A2・A3が、後の命題や定理の結論を先取りしていないか。
- I₀とIの対象と役割が明確に区別されているか。
- J_D(S)が構造全体の数的個体性を説明するために十分な内容を持っているか。
- P2aとP2の間に未証明の前提が存在しないか。
- D11の五条件が、ODの具体的な判定に適用できるか。
- D12の定義だけで第一性を証明したことにしていないか。
- P4の歴史的前史の選別基準が、後の構造から独立しているか。
- P5の五条件が、それぞれ何を保証するのか明確になっているか。
- P6の包含関係が、実際の対応関係によって証明されているか。
- B1〜B3およびMιが、T1とT2を本当に同じ構成的依存秩序へ接続しているか。
特に最後の点は重要である。
T3を成立させるためには、歴史的前史から構造の成立へ至る過程と、構造内部の個体化から第一性へ至る過程が、単に並列しているだけでは不十分である。
両者が同一の構成的秩序の異なる側面であることを示さなければならない。
おわりに――命題の集合から、一つの論証体系へ
今回の作業を通して、私が最も重視したのは、第一論文と第二論文を、個別の主張を並べた論文としてではなく、相互に依存関係を持つ一つの論証体系として再構築することである。
これまでの研究では、「第一性の遡及的成立」という理論の基本的な発想を提示し、その概念的な独自性を明確にすることに重点を置いてきた。
しかし、理論が哲学的な体系として成立するためには、概念の独自性だけでは不十分である。
その概念がどのような前提から導かれ、どのような条件によって成立し、どのような反例によって否定されうるのかを示さなければならない。
今回の統一再構築は、そのための作業である。
第一論文では、構造そのものの個体化と、構造内部の個体化を区別した。
第二論文では、時間的な前史と構成的な前史を区別した。
そして、T3では、構造内部の個体化と歴史的前史とを、同一の構成的依存秩序において接続するための条件を明示した。
この三つの整理によって、理論全体の論証構造は、次のように表現できる。
Δ → I₀・Rᶜ → S₀ → J_D(S) → I(S, mᵢ → xᵢ) → OD → 第一性
これが第一論文の基本的な方向である。
一方、第二論文では、
A3 → H(t₀) → H_{S,D}(t₀) → ι[H_{S,D}(t₀)] ⊆ B_D^α(S)
という方向で、歴史的前史から後の構造の構成的基盤への関係を説明する。
そして両者は、
T1 + T2 + B1 + B2 + B3 + Mι + D・dの整合 → T3
によって統合される。
ここで、私が「第一性の遡及的成立」という理論によって明らかにしようとしているのは、第一のものが、単に時間的に最初に存在したものでも、他のものから独立してあらかじめ第一であったものでもないということである。
あるものが第一のものとして成立するためには、それが属する構造の構成的秩序と、その構造を成立させる諸関係を明らかにしなければならない。
さらに、その構造自体も、歴史的な構成過程から切り離された無条件の出発点として扱うことはできない。
ただし、この主張を理論として成立させるためには、第一性が構造から遡及的に確定するという中心的な発想を、個別の命題と定理によって厳密に支えなければならない。
今回の再構築は、そのための論理的な基盤を整える作業である。
今後の最終改稿では、各命題・定理について、前提から結論までの推論を追跡できるようにし、定義によって成立する部分と、独立した論証を必要とする部分を明確に区別する。
また、反例が成立する可能性を排除できない場合には、無理に普遍命題として主張するのではなく、成立条件を限定する。
目指すのは、読者が各定理の前提を確認し、そこから結論に至るまでの推論を一つずつ追跡できる論文である。
どの命題も、別の命題に依存しているのであれば、その依存関係を明示する。
どの結論も、実質的な論証を必要とするのであれば、その論証を省略しない。
そして、どの定理にも、未証明の前提が隠れていない状態を目指す。
「第一性の遡及的成立」を、独自の哲学的着想から、論理的に検証可能な存在論的理論へと発展させるために、今回の統一再構築は重要な段階となる。
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