はじめに
「第一性の遡及的成立」の第一論文および第二論文を最終的な学術論文として完成させるため、現在、理論全体に残されている六つの問題を一つずつ検証している。
これまでに、両論文における定義・記号の統一、および命題・定理の統一を完了し、共通定義体系の基準版を確定した。現在は、その基準版を出発点として、個々の問題を理論全体の水準から再検証している段階にある。
今回取り上げるのは、構造的不変項K(S)の独立した判定基準という問題である。
K(S)は、第一論文と第二論文を結びつける中核概念である。
第一論文では、K(S)によって構造の同一性を維持する条件を説明する。第二論文では、K(S)を手がかりとして、過去のどの出来事や過程が現在の構造を成立させる構成的な前史になるのかを説明する。
しかし、これまでの定義では、K(S)が何によって正しく特定されるのかという問題が十分に解決されていなかった。
例えば、ある組織について考えた場合、構成員が入れ替わっても組織は存続することがある。一方、目的、規則、意思決定方法のどれが組織の同一性を維持する条件なのかは、それだけでは決まらない。複数の条件が相互に補完し合っている可能性もある。
さらに、社会的な組織としての同一性と、法的主体としての同一性では、維持されるべき条件が異なる可能性がある。
したがって、K(S)を単に「構造のなかで変化しないもの」と定義するだけでは不十分である。
本稿では、この問題を検証し、K(S)を特定するための独立した判定基準を整理する。また、この検証結果を第一論文・第二論文にどのように反映させるべきかについても検討する。
なお、以下で提示する定義や記号は、二本の論文の最終統合検証に先立つ研究過程上の暫定的な定式化である。
1. 問題の所在――K(S)は何によって特定されるのか
まず、今回の問題を明確にしておきたい。
K(S)には、これまで二つの役割が与えられていた。
第一に、ある構造がどのような変化を経ても同じ構造として存続するのかを説明すること。
第二に、過去の出来事のうち、どれが現在の構造の成立にとって構成的な前史となるのかを説明すること。
この二つの役割を結びつけるためには、K(S)が何を不変項として含むのかを、理論家の任意の判断ではなく、明示的な基準によって特定できなければならない。
例えば、ある組織について次の条件を考えることができる。
- 構成員
- 組織の目的
- 規則
- 意思決定方法
- 権限の配置
- 組織を維持する実践
- 法的な地位
しかし、これらのうち何がK(S)に含まれるのかは、あらかじめ決まっていない。
構成員が交代しても組織が存続するなら、構成員の数的同一性そのものは組織的同一性を維持する不変項ではないかもしれない。
目的が変更されても存続する場合がある一方、目的の変更によって組織の性格そのものが失われる場合もある。
規則や意思決定方法についても同様である。
したがって、K(S)の問題は、単に不変な条件を列挙する問題ではない。
何が変化しても同一性が維持され、何が変化すれば同一性が失われるのかを判別する基準を確立する問題である。
2. 同一性の水準を区別する
今回の検証で最初に明らかになったのは、同一性の水準を区別しなければK(S)を一意に特定できないということである。
例えば、ある会社について考えると、少なくとも次の三つの同一性を区別できる。
- 組織的同一性：社会的な組織として同じ組織であり続けているか。
- 機能的同一性：同じ機能や役割を担う構造であり続けているか。
- 法的同一性：同じ法的主体として存続しているか。
これらは必ずしも一致しない。
事業内容や目的を大きく変更しても、法人としての法的同一性が維持されることはありうる。反対に、組織的な活動や目的が継続していても、法的には別の法人へ承継されている場合がある。
したがって、同じ対象についても、何の同一性を説明するのかによって、維持されるべき条件は異なる。
そこで、対象とする同一性の水準をDと表記し、従来のK(S)を次のように精密化する。
K_D(S)
これは、対象Dにおける構造Sの同一性を維持する構造的不変項を意味する。
例えば、組織的同一性を問題にする場合と、法的同一性を問題にする場合とでは、K_D(S)の内容が異なる可能性がある。
ここで重要なのは、Dが単なる観察者の主観によって決まるものではないということである。
Dは、何を同一性の説明対象としているのかによって定まる。法的同一性であれば法的な承継関係や制度的規則が問題となり、組織的同一性であれば組織の実践や権限関係などが問題となる。
したがって、K(S)を無条件に一つだけ想定するのではなく、対象とする同一性の水準に対応させる必要がある。
今後は厳密な定義ではK_D(S)を使用し、Dが固定されている文脈では従来どおりK(S)と略記する。
3. K_D(S)を特定する五つの判定基準
次に、K_D(S)を独立して特定するための基準を検討する。
今回の検証では、次の五つの基準群を整理した。
3-1. 構成的関連性
第一の基準は、候補となる条件が対象Dにおける構造の成立にとって構成的な意味を持つかどうかである。
ある性質が構造と一緒に存在していることと、その性質が構造を成立させていることは異なる。
例えば、ある会社の社屋が長年同じ場所に存在していても、その所在地が組織的同一性を成立させているとは限らない。
所在地が変更されても、同じ組織として存続することは可能だからである。
一方、権限関係や組織的な意思決定の仕組みは、その組織がどのようなまとまりとして成立するかを規定している可能性がある。
したがって、K_D(S)に含まれる条件は、単に構造に付随する性質ではなく、対象Dの構成に関係するものでなければならない。
3-2. 代替可能性
第二の基準は、具体的な構成要素と、それが担っている構造的役割を区別することである。
例えば、ある会社の意思決定が取締役会によって行われているとする。
しかし、取締役会という具体的な組織形態が、その会社のK(S)であるとは限らない。
取締役会が廃止され、別の意思決定機関が設置されたとしても、組織的に拘束力のある決定を生み出す権限構造が維持されていれば、組織的同一性は保たれる可能性がある。
この場合、取締役会という具体的な構成要素そのものではなく、組織的な意思決定を成立させる関係的役割が不変項の候補になる。
ここから、次の原則が導かれる。
ある具体的条件を、それと構造的に等価な別の条件に置き換えても対象Dの同一性が維持されるならば、その具体的条件そのものをK_D(S)とみなしてはならない。
不変なのは具体的な要素ではなく、それらが実現している構造的な関係や制約である。
3-3. 反事実的識別力
第三の基準は、反事実的検討である。
ある条件がK_D(S)に含まれるかどうかを判定するためには、その条件を変更した場合に対象Dの同一性がどうなるかを検証する必要がある。
例えば、次のような問いを立てることができる。
- 構成員を全員交代させても、組織は存続するか。
- 目的を変更しても、同じ組織であり続けるか。
- 規則を変更しても、組織的同一性は維持されるか。
- 意思決定方法を変更しても、組織は存続するか。
- 権限関係を解体した場合、組織は同じまとまりとして存続できるか。
この検討によって、候補条件の同一性に対する重要性を調べる。
ただし、ある条件を変更しても同一性が維持される場合、それだけでその条件がK(S)ではないと断定できるわけではない。
別の条件が変更を補償している可能性があるからである。
したがって、単一条件の変更だけでなく、複数条件の組み合わせについても検証する必要がある。
3-4. 条件間の連関と補償関係
第四の基準は、複数の条件が相互にどのような関係を持っているかである。
構造的同一性は、必ずしも一つの条件によって維持されるわけではない。
複数の条件が相互に補完し合うことによって維持される場合がある。
例えば、組織目的、権限関係、意思決定手続きが相互に補完し合っている場合、意思決定手続きの一部が変更されても、他の条件がその役割を引き継ぐことができるかもしれない。
しかし、それらが同時に失われれば、組織としてのまとまり自体が失われる可能性がある。
したがって、K_D(S)は個々の条件の単純な集合ではなく、条件間の関係を含む構造的な組織として理解されなければならない。
例えば、形式的には次のように表現できる。
K_D(S) = {a, b, c; R(a, b, c)}
ここでRは、a・b・cの間に成立する関係を表している。
この表現の意味は、K(S)の不変性が個々の要素の固定にあるのではなく、それらの間に成立する関係的制約の維持にあるということである。
3-5. 最小性と完全性
第五の基準は、最小性と完全性である。
最小性とは、K_D(S)に不要な条件を含めないことである。
ある条件をKから取り除いても、同一性を判別する能力が失われないのであれば、その条件をKに含める必要はない。
一方、完全性とは、同一性を維持する変化と、同一性を破壊する変化を区別するために必要な条件を欠かないことである。
最小性が余分な条件の混入を防ぎ、完全性が必要な条件の欠落を防ぐ。
以上の五つの基準によって、K_D(S)を特定するための独立した判定体系が構成される。
4. 暫定的な定義の確立
以上の検討を踏まえ、今回の段階でK_D(S)を次のように定義する。
構造的不変項K_D(S)とは、対象Dにおける構造Sの同一性を維持するために構成的な役割を果たす、最小かつ完全な関係的制約の体系である。
その特定にあたっては、次の条件を満たさなければならない。
- 対象Dの同一性を構成する関係的条件であること。
- 具体的な構成要素が代替されても維持されうる抽象的な関係や制約として特定されること。
- 候補条件または条件群の反事実的変更によって、同一性への影響を識別できること。
- 複数の条件が相互に補完・依存する場合、その関係を含めて特定されること。
- 同一性を判別するうえで不要な条件を含まず、必要な条件を欠かないこと。
また、同じ不変項が異なる言語や記述方法によって表現される可能性があるため、K_D(S)の一意性は記号上の完全な一致ではなく、構造的同型性まで認める必要がある。
複数の代替的な仕組みが同じ構造的役割を実現する場合には、個別の仕組みそのものではなく、その役割を実現する関係的制約に着目する。
ただし、複数の候補が同じ判定基準を満たしながら互いに構造的に同型でない場合には、K_D(S)の一意性はまだ証明されていない。この点は、今後の統合検証において確認しなければならない。
5. 構造的不変項と数的同一性の区別
今回の検証では、K_D(S)について、もう一つ重要な区別が明らかになった。
それは、構造的不変項を維持することと、同一の個体が存続することは必ずしも同じではないという問題である。
例えば、A社とB社がまったく同じ組織構造を持っていたとする。
両者は同じK_D(S)を持つかもしれない。
しかし、両者は別個の組織である。
つまり、K_D(S)だけでは、ある構造が別の構造と区別される数的同一性まで説明できない。
K_D(S)が説明するのは、ある構造がどのような変化を許容しながら同じ構造として維持されるのかということである。
これに対して、同一の個体が時間を通じて存続していることを説明するためには、別の条件が必要になる。
そこで、時点tの構造と時点t+1の構造を結びつける通時的連続性関係を、仮に次のように表記する。
B_D(S_t, S_t+1)
これは、対象Dに固有の連続性関係を表す。
社会的組織であれば因果的・制度的な継承関係、法的主体であれば法的な承継関係などが問題になる。
また、二つの構造が同じ関係的不変項を実現していることは、次のように表せる。
K_D(S_t) ≅ K_D(S_t+1)
この二つを組み合わせると、同一個体の通時的存続について、次のような暫定的な定式化が得られる。
S_t ≡_D S_t+1 ⇔ B_D(S_t, S_t+1) ∧ K_D(S_t) ≅ K_D(S_t+1)
ただし、この式は現段階で確定した一般定理ではない。B_Dの独立した定義や、必要十分条件としての妥当性は、今後証明する必要がある。
特に、構造的不変項が変化するような段階的な組織変容でも、同一の個体が存続する場合をどのように説明するのかは、引き続き検証する必要がある。
したがって、今回確定したのは、構造的不変項と数的同一性を区別する必要性であり、B_Dを含む通時的同一性の完全な理論ではない。
6. C・I、第一性、歴史的前史との接続
今回の検証結果を「第一性の遡及的成立」全体に接続する。
6-1. C・Iとの関係
C・Iは、構造と構造項、そして個体化の関係を説明する。
しかし、K_D(S)が何を不変項として持つかは、C・Iの説明結果から逆算してはならない。
何を同じ構造として扱うのかを、まず独立した基準によって特定する必要があるからである。
したがって、今回の検証における論理的な順序は次のようになる。
- 対象Dにおける同一性の水準を確定する。
- 独立した判定基準によってK_D(S)を特定する。
- K_D(S)によって、同じ構造として維持される範囲を確定する。
- その構造におけるC・Iの関係を分析する。
- その構造の内部で、各構造項の個体化と第一性を説明する。
ここでいう独立性は、K(S)がC・Iから存在論的に完全に切り離されているという意味ではない。
K(S)の正当化が、C・Iの説明結果に依存してはならないという方法論的な独立性である。
6-2. 第一性との関係
第一性との関係も同様である。
K(S)は、ある構造が同じ構造として存続するための条件を決める。
これに対して第一性は、その構造の内部で、あるものが第一のものとして位置づけられることを問題にする。
両者は異なる問いに答えている。
- K(S)：何が維持されれば同じ構造であり続けるのか。
- 第一性：その構造の内部で、何がどのような根拠によって第一のものとなるのか。
ある要素が構造において第一のものとして位置づけられているからといって、その要素が構造の同一性条件であるとは限らない。
したがって、第一性を用いてK(S)を判定することは避けなければならない。
6-3. 歴史的前史との関係
第二論文にとって、今回の検証は特に重要である。
過去に起こった出来事が、すべて現在の構造の構成的な前史になるわけではない。
ある出来事が現在の構造にとって構成的な前史になるためには、その出来事がK_D(S)の成立・変更・伝達、またはB_Dの形成に実際の歴史的寄与を持っていなければならない。
例えば、ある組織の現在の意思決定制度が過去の複数の出来事を通じて成立したとする。
この場合、単に時間的に先行した出来事と、制度の成立や継承に実際に寄与した出来事を区別する必要がある。
そこで、構成的前史を次のように定義することを提案する。
構成的前史とは、後続する構造のK_D(S)の成立・変更・伝達、またはその個体の通時的連続性を成立させる関係に、実際の歴史的寄与を持つ過去の出来事や過程である。
このとき、反事実的検討は有力な判定手段となる。
ある出来事が存在しなかった場合、現在の構造の不変項や連続性がどのように変化したかを検討するのである。
ただし、特定の出来事がなければ現在の構造が成立しなかったという単独の必要性を、すべての歴史的寄与に要求することはできない。
複数の出来事が同じ制度や関係の成立に寄与している場合、一つの出来事が存在しなくても、別の経路によって同じ構造が成立した可能性があるからである。
したがって、個々の出来事の単独必要性だけでなく、実際の歴史的経路において、その出来事がK_D(S)やB_Dの成立・変更・伝達にどのように寄与したかを判定しなければならない。
これによって、単なる因果的先行性と構成的前史を区別できるようになる。
7. 今回の検証結果が二本の論文に与える影響
今回の検証結果は、第一論文と第二論文の双方に影響する。
しかし、現段階では論文本文を直ちに全面改稿することはしない。
まず、今回の成果を共通定義体系の改訂候補として登録し、影響を受ける箇所と命題・定理を記録する。そのうえで、残りの問題を一つずつ検証する。
7-1. 第一論文への影響
第一論文では、K(S)を構造の同一性維持条件として扱う箇所に修正が必要になる。
特に、次の点を反映しなければならない。
第一に、K(S)を単に構造内で安定している性質としてではなく、構造の同一性にとって構成的な関係的不変項として定義する。
第二に、K(S)の独立した判定基準として、代替可能性、反事実的識別力、条件間の補完関係、最小性、完全性を導入する。
第三に、K(S)の保存だけから直ちに数的同一性を結論しないようにする。
ただし、C・Iの基本的な定義を全面的に変更する必要があるわけではない。今回の検証は、C・Iの説明に先立ってK(S)を独立に特定するための基準を補強するものである。
7-2. 第二論文への影響
第二論文では、歴史的前史の判定基準に変更が必要になる。
単に現在の構造より時間的に先行していることや、現在の構造に何らかの因果的影響を与えたことだけでは、構成的前史として十分ではない。
その出来事がK_D(S)の成立・変更・伝達、あるいはB_Dの形成に実際の寄与を持つことを示す必要がある。
これによって、第一論文で確定する構造の同一性条件を、第二論文における歴史的前史の判定に接続できる。
7-3. 命題・定理への影響
既存の命題・定理については、次の四点を再検証する必要がある。
- K(S)の一意性を無条件に前提としている命題がないか。
- K(S)の保存だけから同一個体の存続を結論している命題がないか。
- K(S)の各条件の必要性を、単一条件の変更だけで証明している箇所がないか。
- 歴史的前史を、時間的先行性や因果的先行性だけから導いている証明がないか。
これらに該当する箇所があれば、今回の検証結果に基づいて修正し、関連する証明も再検証しなければならない。
なお、現段階では二本の論文の全本文と命題番号ごとの証明文を直接照合したわけではない。そのため、具体的な修正箇所と命題番号の確定は、六つの問題の検証後に行う統合検証に留保する。
8. 今すぐ論文を書き直さず、次の問題へ進む理由
今回の検証結果を得た後、次に問題となるのは、この内容を直ちに第一論文・第二論文へ反映させるべきかどうかということである。
結論として、現段階では論文本文を書き直さず、残りの問題の検証へ進む方針を採用する。
理由は、六つの問題を一つずつ検証している最中だからである。
今回導入したK_D(S)やB_Dの定義も、残りの問題との整合性を確認する必要がある。ここで論文本文を改稿してしまうと、後続の検証によって定義や証明が変更されるたびに、二本の論文を書き直すことになりかねない。
そのため、現段階では次のように扱う。
| 対象 | 現時点での対応 |
|---|---|
| 共通定義体系 | 改訂候補として暫定登録する |
| 第一論文 | 影響箇所と修正理由を記録する |
| 第二論文 | 影響箇所と修正理由を記録する |
| 命題・定理 | 再証明が必要な箇所を記録する |
| 論文本文 | 六つの問題の解決後に改稿する |
ただし、今回の検証結果には、まだ証明が必要な部分が残されている。
特に重要なのは、反事実的検討における循環性の問題である。
ある条件を変更しても同一性が維持されるなら、その条件はK(S)ではないと判定するとしよう。
しかし、そもそも何を根拠に同一性が維持されたと判定するのだろうか。
その判断自体が、すでにK(S)によって決まっているのであれば、判定基準が循環してしまう。
したがって、対象Dの同一性をどう特定するのかという問題は、今後さらに検証する必要がある。
また、K_D(S)の一意性や、B_Dを含む通時的同一性の定式化についても、最終的な証明は留保されている。
今回の成果は、K(S)を特定するための判定基準の基本構成を確立したものであり、これらすべての問題を解決したものではない。
この区別を明確にしておくことが、理論の厳密性を維持するために必要である。
9. 今後の研究方針
今回の検証によって、六つの問題のうち、K(S)の独立した判定基準についての基本的な方向性が明らかになった。
今後は、今回の成果を共通定義体系の改訂候補として保持し、残りの問題を一つずつ検証していく。
その際、各問題について必ず次の四項目を確認する。
- 定義体系への変更
- 第一論文への影響
- 第二論文への影響
- 命題・定理への影響
そして、六つの問題のすべてを検証した後、二本の論文全体を改めて統合的に確認する。
その段階で、定義、記号、前提、命題、定理、証明、論証の順序を照合し、必要な箇所だけを最終改稿する。
これまでに完了した定義・記号の統一と命題・定理の統一については、基準版として維持し、最初からやり直すことはしない。
おわりに
今回の検証で明らかになったのは、構造的不変項K(S)が、単に「何が変わらないか」を示す概念では不十分だということである。
それは、特定の同一性の水準において、どのような変化が許容され、どのような変化によって構造の同一性が失われるのかを判別するための概念でなければならない。
そのためには、具体的な構成要素と、それらが担う構造的役割を区別し、反事実的検討によって条件の構成的な意味を明らかにする必要がある。
また、構造的不変項と数的同一性を区別することで、第一論文が扱う構造の同一性条件と、第二論文が扱う通時的な連続性および歴史的前史の関係も、より明確になる。
今回の検証結果を一文にまとめるなら、次のようになる。
構造的不変項K_D(S)とは、特定の同一性の水準Dにおいて、具体的な構成要素の交代や変化を許容しながら、構造の同一性を維持する最小かつ完全な関係的制約の体系である。
この定義は、今後の検証によってさらに精密化される可能性がある。しかし、K(S)を理論家の恣意的な選択から切り離し、独立した判定基準によって特定するための重要な一歩となった。
現在は、二本の論文を何度も書き直す段階ではない。
最終的な改稿に耐えうる理論体系を先に確立する段階である。
今回の検証結果を一つの研究過程として記録し、次の問題の検証へ進むことにする。
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