第一部 定理七
原文
Ad naturam substantiæ pertinet existere.
自訳
実体の本性には現に存在するということが属する。
証明 原文
DEMONSTRATIO: Substantia non potest produci ab alio (per corollarium propositionis præcedentis); erit itaque causa sui id est (per definitionem 1) ipsius essentia involvit necessario existentiam sive ad ejus naturam pertinet existere. Q.E.D.
証明 自訳
証明：実体は他のものから生み出されることはできない（前定理の系により）。従ってそれは自己原因であろう。すなわち（定義一により）本質それ自身は必然的に存在を含む。言いかえれば、その本性には現に存在するということが属する。これが証明されるべきことであった。
語釈
id est すなわち。hoc est と意味機能はほぼ同じ。先行内容を定義・言い換えする。
解説
hoc est / id estと
sive / seu との使い分けが重要。
・hoc / id est
→ A = B（同一化・定義）
構造は：
A, hoc est B
A, id est B
これは
A = B（AはBそのものである）
しかも単なる説明じゃなくて、
意味領域を固定する定義的同一性。
例：hoc est (per definitionem X)
・sive / seu
→ A / B（名称の並列・呼称の差・視点の切替）
構造は：
A sive B
これは
A／B（Aと呼んでもBと呼んでもよい）
どちらも同一対象を指すが
概念の中身までは融合しない
指示対象は同じ、意味作用は別。
例：Deus sive Natura
神 = 自然、とは定義していない
「神という呼び方でも、自然という呼び方でも扱う」
もしこれが
Deus, hoc est Natura
だったら
神の意味内容がそのまま自然に吸収されてしまい、
事実上の神学の破壊宣言になる。
スピノザはそこまで露骨なことは定義箇所ではやらない。
第一部 定理八
原文
Omnis substantia est necessario infinita.
自訳
すべての実体は必然的に無限である。
証明 原文
DEMONSTRATIO: Substantia unius attributi non nisi unica existit (per propositionem 5) et ad ipsius naturam pertinet existere (per propositionem 7). Erit ergo de ipsius natura vel finita vel infinita existere. At non finita. Nam (per definitionem 2) deberet terminari ab alia ejusdem naturæ quæ etiam necessario deberet existere (per propositionem 7) adeoque darentur duæ substantiæ ejusdem attributi, quod est absurdum (per propositionem 5). Existit ergo infinita. Q.E.D.
証明 自訳
証明：一つの属性の実体はただ一つのものを除いては存在しない（定理五により）。そして現に存在するということがそれ自身の本性に属する（定理七により）。ゆえにそれはそれ自身の本性から有限なものとして存在するか、もしくは無限なものとして存在するか、そのいずれかであろう。しかし有限なものとしてではない。
というもの（定義二により）、〔もしそうなら〕それは同じ本性の他のもの〔他の実体〕によって限界づけられねばならず、さらにそれ〔他のもの〕は必然的に存在せねばならない（定理七により）、こうして同じ属性の二つの実体が与えられることになるであろう。これは（定理五により）背理である。ゆえにそれ〔すべての実体〕は無限なものとして存在する。これが証明されるべきことであった。
語釈
deberet
darentur ここでは事実ではない仮定に基づく必然性を表すために未完了過去の接続法が使われている。
（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p291 非現実的条件文）
vel finita,vel infinita
ergo infinita ここでfinita と infinita は女性単数主格。「〜として」（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p321 主語を説明する主格）
quod 中性単数主格。総括的関係代名詞。先行詞は「adeoque darentur duæ substantiæ ejusdem attributi」全体を一塊として受けている。
備考一 原文
SCHOLIUM I: Cum finitum esse revera sit ex parte negatio et infinitum absoluta affirmatio existentiæ alicujus naturæ, sequitur ergo ex sola 7 propositione omnem substantiam debere esse infinitam.
備考一 自訳
備考一：有限であるとは、実は部分的な否定であり、無限であるとは何らかの本性の現実存在の絶対的な肯定であるのだから、それゆえ定理七だけからすべての実体が無限であらねばならないということが出てくる。
語釈
Cum 接続法を用いた理由文を導く。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p288 理由文）
alicujus 不定形容詞。何らかの。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p144 不定形容詞）
解説
既出訳においては existentiæ alicujus naturæ が前半の negatio（否定）と後半の affirmatio（肯定）の両方にかかるように訳されている。しかし、文法的には existentiæ alicujus naturæはaffirmatioにだけかかると解釈したほうが自然ではないか。
そこにスピノザの哲学的な意図が表れていると考えることもできる。
スピノザは negatio（否定）と後半の affirmatio（肯定）を区別し、つまりnegatio（否定）を「存在の対象性」から一段引き剥がしてあえてズレを残した書き方をしている。
まず問題の一文を、論点だけ抜き出すとこうなる：
initum
→ ex parte negatio
infinitum
→ absoluta affirmatio existentiæ alicujus naturæ
ここで重要なのは、
否定（negatio）は「存在を否定する」ではなく、存在が制限されていることを指す。
肯定（affirmatio）は、 存在そのものを全面的に肯定することを指す。
つまり否定は存在に付け加えられる“欠如の契機”であり、肯定は存在そのものの自己提示である。
スピノザの有名な一句：determinatio est negatio（規定＝否定）
→書簡50（ヤロッヒ・イェレス宛, 1674年）が直接の出典である。
「determinatio est negatio」という定式そのものは、『エチカ』本文には一度も出てこない。特定の一句ではなく、 議論の構造そのものとして組み込まれている。
第一部 定義二、第一部 定理八、第一部 定理十五他
これはまさにこのスコリウムの言い換えである。
なぜ規定が否定になるのか？
何かを「これである」と規定すると、「それ以外ではない」と排除することになる。
排除＝否定
つまり「有限である」ということは
= 他との境界を持つ
= 規定されている
= 否定を含む
を意味している。
では、なぜ否定は実在ではないのか。
スピノザにとって実在的なのは肯定だけであり、否定は「比較」、「区別」、「思惟の操作」を含む。
つまり：
否定は、事物の中にあるのではなく、 我々の思惟の中に生じる。
だからこそ実体（in se, per se concipitur）には否定は入り込めず実体は絶対的肯定としてのみ把握される。
そのような否定と肯定の区別をここでスピノザは意図しているのではないか。
備考二 原文１
SCHOLIUM II: Non dubito quin omnibus qui de rebus confuse judicant nec res per primas suas causas noscere consueverunt, difficile sit demonstrationem 7 propositionis concipere; nimirum quia non distinguunt inter modificationes substantiarum et ipsas substantias neque sciunt quomodo res producuntur. Unde fit ut principium quod res naturales habere vident, substantiis affingant; qui enim veras rerum causas ignorant, omnia confundunt et sine ulla mentis repugnantia tam arbores quam homines loquentes fingunt et homines tam ex lapidibus quam ex semine formari et quascunque formas in alias quascunque mutari imaginantur. Sic etiam qui naturam divinam cum humana confundunt, facile Deo affectus humanos tribuunt præsertim quamdiu etiam ignorant quomodo affectus in mente producuntur.
備考二 自訳１
備考二：事物について混乱した判断を下す人々、事物をその第一原因から知ることに慣れないすべての人々にとって、定理七の証明は考えるのが困難なことに違いない。当然、彼らは実体の変様と実体それ自身の間の区別をせず、諸事物がどのように生み出されるか知らないからである。その結果彼らは、自然の諸事物が有するように見える始まりを、諸実体に帰してしまうということが生じる。確かに事物の真の原因を知らない者どもはすべてのものを混同し、精神のいかなる抵抗もなしに、〔言葉を〕話す人間だけでなく〔言葉を〕話す木々も同様に虚構し、人間は精子からと同様に石からも形成され、形相はどんなものも別のあらゆる形相へ変化するものだと想像する。このようにまた、神の本性を人間の〔本性〕と混同する人々は容易に人間的感情を神に帰する。とりわけどのように感情が精神において生み出されるかをまだ知らない間は〔そうである〕。
語釈
quin 疑問を表す動詞（「疑う」など）が否定あるいは疑問視される時、quin（＝ut nōn）がその目的語となる名詞節を導くことができる。この場合quinは本来の意味を失い、「〜ことを」と訳せる。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p276 quinの導く名詞節）
consueverunt 完了形。三人称複数。完了形が「結果として成立している現在の状態」を表す動詞。
つまり：
res per primas suas causas noscere consueverunt
= 「その第一諸原因によって物事を知ることに慣れてしまっている」
= 「そういう仕方で知る習慣を持っている」
これは「過去に慣れた」ではなく、
今もその習慣を持たない状態が確立しているという意味。
Unde fit ut その結果〜ことが生じる。 ut は接続法とともに、「〜することを（＝〜するように）」と訳せる名詞的目的文を作る。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p276 utやnēの導く名詞的目的文）
tam A quam B
＝「A と同様に B も」「BだけでなくAも同様に」
loquentes 形式受動態動詞。現在分詞。
quascunque 〜する人（もの）は誰（何）でも。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p219 不定関係代名詞）
備考二 原文２
Si autem homines ad naturam substantiæ attenderent, minime de veritate 7 propositionis dubitarent; imo hæc propositio omnibus axioma esset et inter notiones communes numeraretur. Nam per substantiam intelligerent id quod in se est et per se concipitur hoc est id cujus cognitio non indiget cognitione alterius rei. Per modificationes autem id quod in alio est et quarum conceptus a conceptu rei in qua sunt, formatur : quocirca modificationum non existentium veras ideas possumus habere quandoquidem quamvis non existant actu extra intellectum, earum tamen essentia ita in alio comprehenditur ut per idem concipi possint. Verum substantiarum veritas extra intellectum non est nisi in se ipsis quia per se concipiuntur. Si quis ergo diceret se claram et distinctam hoc est veram ideam substantiæ habere et nihilominus dubitare num talis substantia existat, idem hercle esset ac si diceret se veram habere ideam et nihilominus dubitare num falsa sit (ut satis attendenti sit manifestum); vel si quis statuat substantiam creari, simul statuit ideam falsam factam esse veram, quo sane nihil absurdius concipi potest adeoque fatendum necessario est substantiæ existentiam sicut ejus essentiam æternam esse veritatem. Atque hinc alio modo concludere possumus non dari nisi unicam ejusdem naturæ, quod hic ostendere operæ pretium esse duxi.
備考二 自訳２
しかしもし人間が実体の本性に注意していたら、定理七の真理について少しも疑わないだろう。それどころかこの定理はすべての人にとって公理となり、共通概念に算え入れられるであろう。なぜなら、実体によって彼らはそれ自身においてあり、それ自身によって考えられるもの、すなわちその認識が他方の事物の認識を必要としないものと理解するからである。一方、変様によって〔彼らは〕他においてあり、それら〔変様〕が内在している事物の概念によってそれら〔変様〕の概念が形成される〔ものと理解するからである〕。その結果、われわれは現に存在していない変様〔について〕の真なる観念を持つことができるのである。なぜならそれら〔変様〕は、たとえ知性の外に現実に存在していなくとも、同じもの〔他のもの〕によって考えられることができるように、そのようにその本質が他のものの内に含まれている。ところが実体の真理は知性の外にあるなら〔実体〕それ自身の内にあるしかない。なぜなら〔実体は〕それ自身によって考えられるからである。それゆえもし誰かが「自分は実体の明晰判明、すなわち真なる観念を持っているのだが、にもかかわらずそのような実体が存在するかどうか疑っている」と言うならば、「自分は真なる観念を持っているのだが、にもかかわらず、〔それが〕偽かどうか疑っている」と言うのと誓って同じである（注意深い人にとって十分に明白になるように）。あるいはもし誰かが「実体は創造される」と主張するならば、それは「偽なる観念が真なる〔観念〕になると主張していることになり、こんなに不合理なことは何も考えることができない。こうして実体の現実存在は、その〔実体の〕本質と同様に、永遠の真理であると必然的に認められるべきである。そしてここからわれわれは同じ本性の〔実体〕はただ一つを除いては与えられないことも他の仕方で結論することができる。このことをここに示すことは労力に値すると私は考えた。
語釈
attenderent 接続法・未完了過去。三人称複数。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p291 非現実的条件文）
indiget 三人称単数。必要とする〈＋abl 〉
quandoquidem quamvis non existant actu extra intellectum, earum tamen essentia ita in alio comprehenditur ut per idem concipi possint.
ita〜ut… 「ut以下のように、そのように（ita／sīc）…」（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p286 接続法 比較文）
earum tamen essentia ita in alio comprehenditur ut per idem concipi possint.
同じもの〔他のもの〕によって考えられることができるように、そのようにその本質が他のものの内に含まれている。
statuat 接続法現在。観念的条件文。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p291 観念的条件文）
quo…absurdius いっそう〜するように。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p286 quo + 比較級）
解説
「Per modificationes autem id quod in alio est et quarum conceptus a conceptu rei in qua sunt, formatur」
とくに quarum conceptus a conceptu rei in qua sunt, formatur での複数形と単数形の使い分けについて考えてみる。
なぜスピノザは modificationesは複数形で conceptusは単数形で書いているのか。
・quarum：modificationes（複数）
・conceptus：単数・主語
・formatur：単数
・qua：単数
・sunt：複数
つまり：
・存在しているのは複数（sunt）
・形成される概念は単数（conceptus / formatur）
なぜ conceptus は単数なのか。
quarumはあくまで属格で、
quarum conceptus = 「それら（複数の変様）の概念」
ここで 主語は conceptus。
先行詞が複数でも、head noun が単数なら動詞も単数になる。
では、なぜconceptus を複数にしなかったのか？
もしスピノザが単に「様態それぞれの概念」を言いたいなら：
quarum conceptūs … formantur になる。
でも あえて：
quarum conceptus … formatur と単数にしている。
スピノザの立場では：
変様は常にある事物の変様として理解される。
変様が複数あっても、それらは一つの事物（res）に内在し、概念形成はその res の概念からなされる。
だから：
複数の様態 → 一つの概念形成の原理
これを文法で表すと：
sunt（様態の複数的存在）
conceptus / formatur（概念の単一的形成）
そしてそれは in qua sunt と完全に対応している。
sunt（複数）→ 変様は多数
qua（単数）→ それらが内在する事物は一つ
conceptus（単数）→ 概念はその「一つ」から形成される
だから構造としては：
「modificationes （複数）ー sunt（複数） → res （単数）→ conceptus （単数）」
「多 → 一 → 一」
この構造は、後の：
第一部 定理十 備考
Ordo et connexio idearum idem est ac ordo et connexio rerum.（第二部 定理七）
una, eademque est substantia, quæ jam sub hoc,
jam sub illo attributo comprehenditur.（第二部 定理七 備考）
これらの原型になっている。
備考二 原文３
Ut autem hoc ordine faciam notandum est Iƒ veram rei definitionem nihil involvere neque exprimere præter rei definitæ naturam. Ex quo sequitur hoc IIƒ nempe nullam definitionem certum aliquem numerum individuorum involvere neque exprimere quandoquidem nihil aliud exprimit quam naturam rei definitæ. Exempli gratia definitio trianguli nihil aliud exprimit quam simplicem naturam trianguli; at non certum aliquem triangulorum numerum. IIIƒ notandum dari necessario uniuscujusque rei existentis certam aliquam causam propter quam existit. IVƒ denique notandum hanc causam propter quam aliqua res existit, vel debere contineri in ipsa natura et definitione rei existentis (nimirum quod ad ipsius naturam pertinet existere) vel debere extra ipsam dari. His positis sequitur quod si in natura certus aliquis numerus individuorum existat, debeat necessario dari causa cur illa individua et cur non plura nec pauciora existunt. Si exempli gratia in rerum natura 20 homines existant (quos majoris perspicuitatis causa suppono simul existere nec alios antea in natura exstitisse) non satis erit (ut scilicet rationem reddamus cur 20 homines existant) causam naturæ humanæ in genere ostendere sed insuper necesse erit causam ostendere cur non plures nec pauciores quam 20 existant quandoquidem (per III notam) uniuscujusque debet necessario dari causa cur existat.
備考二 自訳３
しかし、これを順序よく行うために、〔以下に〕注意するべきである。
一、おのおのの事物の真なる定義は、定義された事物の本性以外は何も含まず、何も表現しないということ。そこから次が出てくる。すなわち、二、いかなる定義も、定義された事物の本性以外に何も表現しないから、個体のある特定の数を含まず、表現もしない。たとえば、三角形の定義は三角形の単純な本性以外に何も表現せず、三角形のある特定の数を表現しない。三、現に存在する各々の事物について、それが存在している理由となるある特定の原因が必然的に与えられることに注意するべきである。四、最後に注意すべきこととして、何かある事物が存在するためのこの原因は、存在する事物それ自身の本性および定義に含まれているか（これはもちろん存在することがその事物自身の本性に属するということ）、あるいはその事物自身の外に与えられるか、そのいずれかでなければならない。これらが措定されると帰結として、もし自然においてある特定の個体数が存在するなら、なぜより多くもなく、より少なくもないそれらの個体〔が存在するのか、その〕原因が必然的に与えられなければならない。たとえば、もし事物の自然に二十人の人間が存在するとしたら（より大きな明晰さのために、これらの人間が同時に存在し、それ以前に他の〔人間〕は自然において存在しなかったと仮定する）、（言うまでもなく、なぜ二十人の人間が存在するのかという理由を説明するために）一般に人間本性の原因を示すことでは十分ではなく、加えてなぜ二十人より多くも少なくもなく存在するのかという原因を示すことが必要となるだろう。なぜなら（注意三により）おのおの〔それら人間一人ひとり〕について、なぜ存在するのかという原因が必然的に与えられねばならないからである。
語釈
notandum （山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p184 動形容詞の非人称表現）
certum aliquem
certus aliquis ある特定の。
nihil aliud ~ quam … 「…以外何も〜しない」quamは関係代名詞ではなく「比較の quam」
individuorum 形容詞 indīviduus の中性単数属格。辞書的な訳は「分割できない」だが、分割されない一単位として哲学文脈では「個体」と訳す。
His positis 絶対的奪格。これらが措定されると。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p305 絶対的奪格）
majoris perspicuitatis causa 直訳では「より大きな明晰さのために」。上野訳は「議論を見やすくするために」となっている。
in genere 一般に。
causa cur existat なぜそれが存在するのかという原因。接続法、間接疑問の用法。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p270 間接疑問文）
備考二 原文４
At hæc causa (per notam II et III) non potest in ipsa natura humana contineri quandoquidem vera hominis definitio numerum vicenarium non involvit adeoque (per notam IV) causa cur hi viginti homines existunt et consequenter cur unusquisque existit, debet necessario extra unumquemque dari et propterea absolute concludendum omne id cujus naturæ plura individua existere possunt, debere necessario ut existant causam externam habere. Jam quoniam ad naturam substantiæ (per jam ostensa in hoc scholio) pertinet existere, debet ejus definitio necessariam existentiam involvere et consequenter ex sola ejus definitione debet ipsius existentia concludi. At ex ipsius definitione (ut jam ex nota II et III ostendimus) non potest sequi plurium substantiarum existentia; sequitur ergo ex ea necessario unicam tantum ejusdem naturæ existere, ut proponebatur.
備考二 自訳４
しかしこの原因は（注意ⅡおよびⅢにより）、人間の真の定義が二十という数を含まないのだから、人間本性それ自身に含まれることはできない。よって（注意四により）なぜこれら二十人の人間が存在するのか、したがってまたなぜおのおの一人ひとりが存在するのかという原因は、必然的におのおの一人ひとりの外に与えられねばならない。それゆえに、その本性において複数の個体が存在しうるものはすべて、存在するために外部の原因を必然的に持たねばならないと、絶対的に結論されるべきである。さて（今この備考の中で示されたことにより）現に存在することは実体の本性に属するのだから、その定義は必然的な存在を含まねばならず、結果としてその定義だけからそれ自身の現実存在が結論されねばならない。しかし（今注意二と三で示したように）それ自身〔実体〕の定義からは複数の実体の存在が出てくることはできない。ゆえにそこから――先に掲げられていたように――同じ本性の〔実体は〕ただ一つのみ存在するということが必然的に出てくる。
語釈
vicenarium 形容詞 vicenarius, -a, -um の中性単数主格 or 対格「二十から成る」「二十単位の」
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