第一部 定理一一
原文
Deus sive substantia constans infinitis attributis quorum unumquodque æternam et infinitam essentiam exprimit, necessario existit.
自訳
神、言い換えれば、おのおのが永遠かつ無限な本質を表現する無限に多くの属性から成る実体は、必然的に存在する。
証明 原文
DEMONSTRATIO: Si negas, concipe si fieri potest, Deum non existere. Ergo (per axioma 7) ejus essentia non involvit existentiam. Atqui hoc (per propositionem 7) est absurdum : ergo Deus necessario existit. Q.E.D.
証明 自訳
証明：もしあなたが〔これを〕否定するなら、神が存在しないことが生じうるかどうか考えてみよ。その場合には（公理7により）その本質は現実存在を含まない。しかしこれは（定理7により）不合理である。それゆえ神は必然的に存在する。これが証明されるべきことであった。
別の証明 原文
ALITER: Cujuscunque rei assignari debet causa seu ratio tam cur existit quam cur non existit. Exempli gratia si triangulus existit, ratio seu causa dari debet cur existit; si autem non existit, ratio etiam seu causa dari debet quæ impedit quominus existat sive quæ ejus existentiam tollat. Hæc vero ratio seu causa vel in natura rei contineri debet vel extra ipsam. Exempli gratia rationem cur circulus quadratus non existat, ipsa ejus natura indicat; nimirum quia contradictionem involvit. Cur autem contra substantia existat, ex sola etiam ejus natura sequitur quia scilicet existentiam involvit (vide propositionem 7). At ratio cur circulus vel triangulus existit vel cur non existit, ex eorum natura non sequitur sed ex ordine universæ naturæ corporeæ; ex eo enim sequi debet vel jam triangulum necessario existere vel impossibile esse ut jam existat. Atque hæc per se manifesta sunt. Ex quibus sequitur id necessario existere cujus nulla ratio nec causa datur quæ impedit quominus existat. Si itaque nulla ratio nec causa dari possit quæ impedit quominus Deus existat vel quæ ejus existentiam tollat, omnino concludendum est eundem necessario existere. At si talis ratio seu causa daretur, ea vel in ipsa Dei natura vel extra ipsam dari deberet hoc est in alia substantia alterius naturæ. Nam si ejusdem naturæ esset, eo ipso concederetur dari Deum. At substantia quæ alterius esset naturæ, nihil cum Deo commune habere (per 2 propositionem) adeoque neque ejus existentiam ponere neque tollere posset. Cum igitur ratio seu causa quæ divinam existentiam tollat, extra divinam naturam dari non possit, debebit necessario dari, siquidem non existit, in ipsa ejus natura, quæ propterea contradictionem involveret. Atqui hoc de Ente absolute infinito et summe perfecto affirmare absurdum est; ergo nec in Deo nec extra Deum ulla causa seu ratio datur quæ ejus existentiam tollat ac proinde Deus necessario existit. Q.E.D.
別の証明 自訳
別の証明：いかなる事物のであれ、なぜそれが存在するのかと同様、なぜそれが存在しないのかの原因ないし理由も指定されなければならない。たとえばもし三角形が現に存在するなら、なぜそれが存在するのかの理由ないし原因が与えられねばならないし、もし存在しないなら、それが存在することを妨げる、言い換えればその存在を除去する理由ないし原因もまた与えられねばならない。さらにこの理由ないし原因は事物の本性の内に含まれるか、それともそれ〔本性〕自身の外にあるか、そのいずれかでなければならない。たとえば、その〔四角の円の〕本性自身が、なぜ四角の円は存在しないのかという理由を示している。〔それは〕もちろん矛盾を含むからである。それに対してなぜ実体が存在するのかということは、その〔実体の〕本性のみから出てくる。もちろん〔それは、その本性が〕存在を含むからである（定理7を見よ）。だがなぜ円や三角形が存在するのか、あるいは存在しないのかの理由は、それらの本性からは出てこず、普遍的な物体的自然全体の秩序から出てくる。というのも、三角形が今必然的に存在するか、あるいは今存在するのは不可能であるかということは、それ〔普遍的な物体的自然の秩序〕から出てこなければならないからである。そしてこれらはそれ自身により明白である。それらのことから、存在することを妨げる何の理由も原因も与えられないものは必然的に存在する、ということが出てくる。したがってもし神が存在するのを妨げ、あるいはその現実存在を除去するいかなる理由も原因も与えられないならば、同じもの〔神〕は必然的に存在することが完全に結論されるべきである。ところでもしそのような理由ないし原因が与えられるとすれば、それは神の本性それ自身の内にか、または〔神の本性〕それ自身の外、すなわち異なった本性の別の実体の内に与えられなければならない。というのも、もし〔神と〕同じ本性の〔実体〕だとすると、そのことそれ自身から、神が与えられると認められることになる。ところが異なった本性の実体は、神と何も共通するところを持たず（定理2により）、したがってその現実存在を定立することも除去することもできない。それゆえに神の現実存在を除去する理由ないし原因は神の本性の外に与えられることはできないのだから、もし本当に〔神が〕存在しないなら、〔その理由や原因は〕必然的にその本性それ自身の内に与えられねばならず、そしてその本性は結果として矛盾を含むことになるであろう。しかしこれを絶対的に無限で最も完全な存在者について断言することは不合理である。それゆえその存在を除去する原因ないし理由はいかなるものも神の内にも外にも与えられず、従って神は必然的に存在する。これが証明されるべきことであった。
語釈
Cujuscunque cuius（関係代名詞 qui の属格単数）＋ -cumque（〜であれ）
意味は「いかなる〜であれ」
tam A quam B 「A と同様に B も」
Exempli gratia si triangulus existit, ratio seu causa dari debet cur existit; si autem non existit, ratio etiam seu causa dari debet quæ impedit quominus existat sive quæ ejus existentiam tollat.
quæ impedit quominus existat 妨害の意味を持つ動詞が nē またはquōminus + 接続法の構文を伴って「〜ことを」と訳せる名詞節を導く。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p277 nē またはquōminus の導く名詞節）この文の前半は「存在しているものの原因」を述べ、「存在している」という事実を前提にしている。
後半は「存在しないことの原因」を述べ、まだ存在していないものについて「存在しないことを妨げる／取り除く原因」を規定している。
ここでは出来事は事実として叙述されていない。つまりスピノザは存在と非存在の双方に原因を要求するとき
・ 存在は事実として扱う（直説法）
・ 非存在は反事実として扱う（接続法）
という対比になっている。
At si talis ratio seu causa daretur, ea vel in ipsa Dei natura vel extra ipsam dari deberet hoc est in alia substantia alterius naturæ.
現実の事実に反する仮定を行う場合、前文、後文ともに接続法・未完了過去が使われる（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p291 非現実的条件文）。
At substantia quæ alterius esset naturæ, nihil cum Deo commune habere (per 2 propositionem) adeoque neque ejus existentiam ponere neque tollere posset.
ここは明示的に si が出てはいないが、「もし別の本性の実体があるとすれば」という仮定をしているため接続法が使われている。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p291 非現実的条件文）
siquidem non existit, in ipsa ejus natura, quæ propterea contradictionem involveret.
siquidem non existit が直説法の理由として、この時点では神が必然的に存在するかどうかまだ証明しておらず、それを論証するために「もし（神が）存在しないならば」という論証上の仮定をしている。この場合は直接法が使われる。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p290 論理的条件文）
involveret 接続法未完了過去。上記でも述べているようにラテン語では反事実として提示する場合は接続法未完了過去をつかう。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p291 非現実的条件文）
上記に挙げたような直接法を使う論理的条件文と接続法を使う非現実的条件文の区別は私自身うまく整理できていない。
以下にAIとの壁打ちを備忘録として残しておく。
反事実として提示する場合 → 接続法（daretur）
論証の前提として「いま仮に置く」場合 → 直説法（non existit）
この違いは微妙だけど重要。
２つを並べてみる
si talis causa daretur
→ 「もしそんな原因があるとしたら（でもない）」
ここは完全に反事実。
siquidem non existit
→ 「もし（神が）存在しないならば」
ここは反事実というより論証上の仮定をいったん受け入れるニュアンス。
スピノザはここで
「神は存在しない」と主張していない。
ただ存在しないと仮定してみよう
と言っているだけ。
だから直説法でもいける。
感覚的なたとえ
非現実的条件文 → 接続法
「もしユニコーンがいたら…」（いない前提）
論理的条件文 → 直接法
「もし彼が来ないなら…」（まだ確定していない）
今回の daretur はユニコーン型。
non existit は後者寄り。
解説
別の証明 原文
ALITER: Posse non existere impotentia est et contra posse existere potentia est (ut per se notum). Si itaque id quod jam necessario existit, non nisi entia finita sunt, sunt ergo entia finita potentiora Ente absolute infinito atque hoc (ut per se notum) absurdum est; ergo vel nihil existit vel Ens absolute infinitum necessario etiam existit. Atqui nos vel in nobis vel in alio quod necessario existit, existimus (vide axioma 1 et propositionem 7). Ergo Ens absolute infinitum hoc est (per definitionem 6) Deus necessario existit. Q.E.D.
別の証明 自訳
別の証明：存在しないことが可能であるということは無能であり、逆に存在することができることは力能である（それ自身から知られるように）。従ってもし今必然的に存在するものが有限な存在者を除いてはないとすると、有限な存在者は絶対的に無限な存在者より能力があることになる。そしてこれは不合理である（それ自身から知られるように）。ゆえに何も存在していないか、それとも絶対的に無限な存在者もまた必然的に存在しているか、そのいずれかである。ところでわれわれはわれわれ〔自身〕においてか、あるいは必然的に存在する他のものにおいてか、いずれにせよ現に存在する（公理一と定理七を見よ）。ゆえに絶対的に無限な存在者、すなわち（定義六により）神は必然的に存在する。これが証明されるべきことであった。
備考 原文①
SCHOLIUM: In hac ultima demonstratione Dei existentiam a posteriori ostendere volui ut demonstratio facilius perciperetur; non autem propterea quod ex hoc eodem fundamento Dei existentia a priori non sequatur. Nam cum posse existere potentia sit, sequitur quo plus realitatis alicujus rei naturæ competit eo plus virium a se habere ut existat adeoque Ens absolute infinitum sive Deum infinitam absolute potentiam existendi a se habere, qui propterea absolute existit. Multi tamen forsan non facile hujus demonstrationis evidentiam videre poterunt quia assueti sunt eas solummodo res contemplari quæ a causis externis fiunt et ex his quæ cito fiunt hoc est quæ facile existunt, eas etiam facile perire vident et contra eas res factu difficiliores judicant hoc est ad existendum non adeo faciles ad quas plura pertinere concipiunt. Verum ut ab his præjudiciis liberentur, non opus habeo hic ostendere qua ratione hoc enunciatum “quod cito fit cito perit” verum sit nec etiam an respectu totius naturæ omnia æque facilia sint an secus.
備考 自訳①
備考：この一番最後の証明においてわたしは、証明がより容易に会得されるように、神の存在をア・ポステリオリに示すことを意図したが、しかし〔それは〕この同じ基礎から神の現実存在がア・プリオリに帰結しないからではない。なぜなら現に存在しうることは力能であるのだから、何かある事物の本性により多くの事象性が帰されれば帰されるほど、現に存在するためにより多くの力をそれ自身から持つ。そうすると絶対的に無限な存在者、言い換えれば神は、絶対的に無限な存在することの力能をそれ自身から持っており、その結果として絶対的に存在するということが出てくるからである。にもかかわらず多くの人々はひょっとすると容易にこの証明の明白さを見ることができないだろう。それはただ外部の諸原因から生じる事物だけを観想する習慣がついているからである。そしてこれらのうちすぐに生じるもの、すなわち容易に存在するものはまた容易に滅びるのを見、反対に多くのものが属すると彼らの考える事物は、生じるのがより難しい、すなわち存在することがそれほど容易ではないと判断する。しかしこの先入観から彼らが解放されるために、どのような理由でこの「すぐに生じるものはすぐに滅ぶ」という格言が真であるのかや、あるいはまた全自然の観点からすべてが等しく容易であるか、そうではないのかといったことをここで示す必要はない。
語釈
a priori
a posteriori 「ア・プリオリ」と「ア・ボステリオリ」は感覚的経験 に由来するか否かというカント以来の意味ではないことに注 意。一七世紀では、原因から始めて結果へと至る論証をア・ プリオリ、反対に結果から原因へと遡及する論証をア・ポス テリオリと呼んでいた。
上野訳註より抜粋。工藤・斎藤訳註にも同様の記載がある。
factu facio（為す）と fio（成る）で目的分詞（supinum）が同形 factu になる。ここでは fio の目的分詞の奪格形。生じることにおいて。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p174 目的分詞の奪格形 p259 不規則動詞の接続法）
opus habeo + 不定詞 ～する必要がある。
解説
備考 原文②
Sed hoc tantum notare sufficit me hic non loqui de rebus quæ a causis externis fiunt sed de solis substantiis, quæ (per propositionem 6) a nulla causa externa produci possunt. Res enim quæ a causis externis fiunt, sive eæ multis partibus constent sive paucis, quicquid perfectionis sive realitatis habent, id omne virtuti causæ externæ debetur adeoque earum existentia ex sola perfectione causæ externæ, non autem suæ oritur. Contra quicquid substantia perfectionis habet, nulli causæ externæ debetrur; quare ejus etiam existentia ex sola ejus natura sequi debet, quæ proinde nihil aliud est quam ejus essentia. Perfectio igitur rei existentiam non tollit sed contra ponit; imperfectio autem contra eandem tollit adeoque de nullius rei existentia certiores esse possumus quam de existentia Entis absolute infiniti seu perfecti hoc est Dei. Nam quandoquidem ejus essentia omnem imperfectionem secludit absolutamque perfectionem involvit, eo ipso omnem causam dubitandi de ipsius existentia tollit summamque de eadem certitudinem dat, quod mediocriter attendenti perspicuum fore credo.
備考 自訳②
しかし、ただこのことを指摘するだけで十分である。すなわち、私はここで、外部の原因から生じる事物について語っているのではなく、（定理6により）ただいかなる外部の原因からも生み出されることができない諸実体についてだけ語っているのである。というのも、外部の原因から生じる諸事物は、それが多数の部分から成るかそれとも少数の〔部分からなるか〕に関わらず、それらが持つ完全性言い換えれば事象性のうちいかなるものも、そのすべては外部の原因の力に負っており、したがってその現実存在はそれら自身のではなく、外部の原因の完全性からのみ由来する。それに対して、実体が持つ完全性のうちいかなるものも外部の原因に由来しない。それゆえその現実存在もまたその本性のみから出てこなければならず、そのためそれ〔本性〕はその〔実体の〕本質にほかならない。したがって完全性は事物の現実存在を除去せず逆に定立し、反対に不完全性は同じもの〔事物の現実存在〕を除去する。その結果、事物の現実存在に関して絶対的に無限ないし完全な存在者すなわち神の現実存在に関してより以上に、われわれが確信しうる存在は何もない。というのもその〔神の〕本質は一切の不完全性を締め出し、絶対的な完全性を含むのだから、まさにそのことによってそれ自身の現実存在について疑うあらゆる原因を除去し、同じもの〔それ自身の現実存在〕について最高の確実性を与えるからである。このことは少しでも気をつける者にとっては明白であるだろうと思う。
語釈
sive … sive ～であろうと～であろうと。
quicquid perfectionis sive realitatis habent,（原文 行目）
（それらが持つ完全性言い換えれば事象性のうちいかなるものも）
quicquid substantia perfectionis habet,（原文 行目）
（実体が持つ完全性のうちいかなるものも）
上記二箇所は「quicquid … perfectionis habet,」のように同構造になっており、perfectionis（およびrealitatis）が部分の属格「〜のうち、〜の中で」になる。（山本太郎著「しっかり学ぶ初級ラテン語」p174 目的分詞の奪格形 p324 部分の属格）
nihil aliud … quam 〜にほかならない。
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